sqrt{2x+4}-2sqrt{x-4}=0 का समाधान करें

$$\sqrt { 2 x + 4 } - 2 \sqrt { x - 4 } = 0$$

x के लिए हल करें

$$x=10$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर से -2\sqrt{x-4} घटाएं.

$$\sqrt{2x+4}=2\sqrt{x-4}$$

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(\sqrt{2x+4}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{2x+4} से गणना करें और 2x+4 प्राप्त करें.

$$2x+4=\left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{x-4}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$2x+4=2^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$2x+4=4\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{x-4} से गणना करें और x-4 प्राप्त करें.

$$2x+4=4\left(x-4\right)$$

x-4 से 4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x+4=4x-16$$

दोनों ओर से 4x घटाएँ.

$$2x+4-4x=-16$$

-2x प्राप्त करने के लिए 2x और -4x संयोजित करें.

$$-2x+4=-16$$

दोनों ओर से 4 घटाएँ.

$$-2x=-16-4$$

-20 प्राप्त करने के लिए 4 में से -16 घटाएं.

$$-2x=-20$$

दोनों ओर -2 से विभाजन करें.

$$x=\frac{-20}{-2}$$

10 प्राप्त करने के लिए -20 को -2 से विभाजित करें.

$$x=10$$

समीकरण \sqrt{2x+4}-2\sqrt{x-4}=0 में 10 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$\sqrt{2\times 10+4}-2\sqrt{10-4}=0$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=10 समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$0=0$$

समीकरण \sqrt{2x+4}=2\sqrt{x-4} में एक अद्वितीय समाधान है.

$$x=10$$