sqrt{2x+35}=x का समाधान करें

$$\sqrt { 2 x + 35 } = x$$

x के लिए हल करें

$$x=7$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(\sqrt{2x+35}\right)^{2}=x^{2}$$

2 की घात की \sqrt{2x+35} से गणना करें और 2x+35 प्राप्त करें.

$$2x+35=x^{2}$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$2x+35-x^{2}=0$$

बहुपद को मानक रूप में रखने के लिए इसे पुनर्व्यवस्थित करें. टर्म को उच्चतम से निम्नतम घात के क्रम में रखें.

$$-x^{2}+2x+35=0$$

समीकरण को हल करने के लिए, बाएँ हाथ की ओर समूहीकृत करके फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, बाएँ हाथ की ओर -x^{2}+ax+bx+35 के रूप में फिर से लिखा जाना चाहिए. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=2 ab=-35=-35$$

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b धनात्मक है, धनात्मक संख्या में ऋणात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -35 देते हैं.

$$-1,35 -5,7$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$-1+35=34 -5+7=2$$

हल वह जोड़ी है जो 2 योग देती है.

$$a=7 b=-5$$

-x^{2}+2x+35 को \left(-x^{2}+7x\right)+\left(-5x+35\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(-5x+35\right)$$

पहले समूह में -x के और दूसरे समूह में -5 को गुणनखंड बनाएँ.

$$-x\left(x-7\right)-5\left(x-7\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-7 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(x-7\right)\left(-x-5\right)$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-7=0 और -x-5=0 को हल करें.

$$x=7 x=-5$$

समीकरण \sqrt{2x+35}=x में 7 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$\sqrt{2\times 7+35}=7$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=7 समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$7=7$$

समीकरण \sqrt{2x+35}=x में -5 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$\sqrt{2\left(-5\right)+35}=-5$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=-5 समीकरण को संतुष्ट नहीं करता क्योंकि बाएँ और दाएँ हाथ की ओर विपरीत संकेत हैं.

$$5=-5$$

समीकरण \sqrt{2x+35}=x में एक अद्वितीय समाधान है.

$$x=7$$