sqrt{2x+33}-sqrt{2x}=3 का समाधान करें

$$\sqrt { 2 x + 33 } - \sqrt { 2 x } = 3$$

x के लिए हल करें

$$x=8$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर से -\sqrt{2x} घटाएं.

$$\sqrt{2x+33}=3+\sqrt{2x}$$

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(\sqrt{2x+33}\right)^{2}=\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{2x+33} से गणना करें और 2x+33 प्राप्त करें.

$$2x+33=\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2}$$

\left(3+\sqrt{2x}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$2x+33=9+6\sqrt{2x}+\left(\sqrt{2x}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{2x} से गणना करें और 2x प्राप्त करें.

$$2x+33=9+6\sqrt{2x}+2x$$

दोनों ओर से 6\sqrt{2x} घटाएँ.

$$2x+33-6\sqrt{2x}=9+2x$$

दोनों ओर से 2x घटाएँ.

$$2x+33-6\sqrt{2x}-2x=9$$

0 प्राप्त करने के लिए 2x और -2x संयोजित करें.

$$33-6\sqrt{2x}=9$$

दोनों ओर से 33 घटाएँ.

$$-6\sqrt{2x}=9-33$$

-24 प्राप्त करने के लिए 33 में से 9 घटाएं.

$$-6\sqrt{2x}=-24$$

दोनों ओर -6 से विभाजन करें.

$$\sqrt{2x}=\frac{-24}{-6}$$

4 प्राप्त करने के लिए -24 को -6 से विभाजित करें.

$$\sqrt{2x}=4$$

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$2x=16$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$\frac{2x}{2}=\frac{16}{2}$$

2 से विभाजित करना 2 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x=\frac{16}{2}$$

2 को 16 से विभाजित करें.

$$x=8$$

समीकरण \sqrt{2x+33}-\sqrt{2x}=3 में 8 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$\sqrt{2\times 8+33}-\sqrt{2\times 8}=3$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=8 समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$3=3$$

समीकरण \sqrt{2x+33}=\sqrt{2x}+3 में एक अद्वितीय समाधान है.

$$x=8$$