sqrt{2x+16}=2x+4 का समाधान करें

$$\sqrt { 2 x + 16 } = 2 x + 4$$

x के लिए हल करें

$$x=0$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(\sqrt{2x+16}\right)^{2}=\left(2x+4\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{2x+16} से गणना करें और 2x+16 प्राप्त करें.

$$2x+16=\left(2x+4\right)^{2}$$

\left(2x+4\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$2x+16=4x^{2}+16x+16$$

दोनों ओर से 4x^{2} घटाएँ.

$$2x+16-4x^{2}=16x+16$$

दोनों ओर से 16x घटाएँ.

$$2x+16-4x^{2}-16x=16$$

-14x प्राप्त करने के लिए 2x और -16x संयोजित करें.

$$-14x+16-4x^{2}=16$$

दोनों ओर से 16 घटाएँ.

$$-14x+16-4x^{2}-16=0$$

0 प्राप्त करने के लिए 16 में से 16 घटाएं.

$$-14x-4x^{2}=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(-14-4x\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और -14-4x=0 को हल करें.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$

समीकरण \sqrt{2x+16}=2x+4 में 0 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$\sqrt{2\times 0+16}=2\times 0+4$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=0 समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$4=4$$

समीकरण \sqrt{2x+16}=2x+4 में -\frac{7}{2} से x को प्रतिस्थापित करें.

$$\sqrt{2\left(-\frac{7}{2}\right)+16}=2\left(-\frac{7}{2}\right)+4$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=-\frac{7}{2} समीकरण को संतुष्ट नहीं करता क्योंकि बाएँ और दाएँ हाथ की ओर विपरीत संकेत हैं.

$$3=-3$$

समीकरण \sqrt{2x+16}=2x+4 में एक अद्वितीय समाधान है.

$$x=0$$