sqrt{2-x}=x-2/2 का समाधान करें

$$\sqrt { 2 - x } = \frac { x - 2 } { 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=2$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}=\left(\frac{x-2}{2}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{2-x} से गणना करें और 2-x प्राप्त करें.

$$2-x=\left(\frac{x-2}{2}\right)^{2}$$

\frac{x-2}{2} को घात पर बढ़ाने के लिए, अंश और हर दोनों को घात पर बढ़ाएँ और फिर विभाजित करें.

$$2-x=\frac{\left(x-2\right)^{2}}{2^{2}}$$

\left(x-2\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$2-x=\frac{x^{2}-4x+4}{2^{2}}$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$2-x=\frac{x^{2}-4x+4}{4}$$

\frac{1}{4}x^{2}-x+1 प्राप्त करने के लिए x^{2}-4x+4 के प्रत्येक पद को 4 से विभाजित करें.

$$2-x=\frac{1}{4}x^{2}-x+1$$

दोनों ओर से \frac{1}{4}x^{2} घटाएँ.

$$2-x-\frac{1}{4}x^{2}=-x+1$$

दोनों ओर x जोड़ें.

$$2-x-\frac{1}{4}x^{2}+x=1$$

0 प्राप्त करने के लिए -x और x संयोजित करें.

$$2-\frac{1}{4}x^{2}=1$$

दोनों ओर से 2 घटाएँ.

$$-\frac{1}{4}x^{2}=1-2$$

-1 प्राप्त करने के लिए 2 में से 1 घटाएं.

$$-\frac{1}{4}x^{2}=-1$$

दोनों ओर -4, -\frac{1}{4} के व्युत्क्रम से गुणा करें.

$$x^{2}=-\left(-4\right)$$

4 प्राप्त करने के लिए -1 और -4 का गुणा करें.

$$x^{2}=4$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=2 x=-2$$

समीकरण \sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2} में 2 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$\sqrt{2-2}=\frac{2-2}{2}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=2 समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$0=0$$

समीकरण \sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2} में -2 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$\sqrt{2-\left(-2\right)}=\frac{-2-2}{2}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=-2 समीकरण को संतुष्ट नहीं करता क्योंकि बाएँ और दाएँ हाथ की ओर विपरीत संकेत हैं.

$$2=-2$$

समीकरण \sqrt{2-x}=\frac{x-2}{2} में एक अद्वितीय समाधान है.

$$x=2$$