sqrt{16-2x}=2sqrt{x-8} का समाधान करें

$$\sqrt { 16 - 2 x } = 2 \sqrt { x - 8 }$$

x के लिए हल करें

$$x=8$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(\sqrt{16-2x}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{16-2x} से गणना करें और 16-2x प्राप्त करें.

$$16-2x=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$16-2x=2^{2}\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$16-2x=4\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{x-8} से गणना करें और x-8 प्राप्त करें.

$$16-2x=4\left(x-8\right)$$

x-8 से 4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$16-2x=4x-32$$

दोनों ओर से 4x घटाएँ.

$$16-2x-4x=-32$$

-6x प्राप्त करने के लिए -2x और -4x संयोजित करें.

$$16-6x=-32$$

दोनों ओर से 16 घटाएँ.

$$-6x=-32-16$$

-48 प्राप्त करने के लिए 16 में से -32 घटाएं.

$$-6x=-48$$

दोनों ओर -6 से विभाजन करें.

$$x=\frac{-48}{-6}$$

8 प्राप्त करने के लिए -48 को -6 से विभाजित करें.

$$x=8$$

समीकरण \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8} में 8 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$\sqrt{16-2\times 8}=2\sqrt{8-8}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=8 समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$0=0$$

समीकरण \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8} में एक अद्वितीय समाधान है.

$$x=8$$