sqrt{100-x}-x=10 का समाधान करें

$$\sqrt { 100 - x } - x = 10$$

x के लिए हल करें

$$x=0$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर से -x घटाएं.

$$\sqrt{100-x}=10+x$$

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(\sqrt{100-x}\right)^{2}=\left(10+x\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{100-x} से गणना करें और 100-x प्राप्त करें.

$$100-x=\left(10+x\right)^{2}$$

\left(10+x\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$100-x=100+20x+x^{2}$$

दोनों ओर से 100 घटाएँ.

$$100-x-100=20x+x^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए 100 में से 100 घटाएं.

$$-x=20x+x^{2}$$

दोनों ओर से 20x घटाएँ.

$$-x-20x=x^{2}$$

-21x प्राप्त करने के लिए -x और -20x संयोजित करें.

$$-21x=x^{2}$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$-21x-x^{2}=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(-21-x\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और -21-x=0 को हल करें.

$$x=0 x=-21$$

समीकरण \sqrt{100-x}-x=10 में 0 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$\sqrt{100-0}-0=10$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=0 समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$10=10$$

समीकरण \sqrt{100-x}-x=10 में -21 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$\sqrt{100-\left(-21\right)}-\left(-21\right)=10$$

सरलीकृत बनाएँ. x=-21 मान समीकरण को संतुष्ट नहीं करता है.

$$32=10$$

समीकरण \sqrt{100-x}=x+10 में एक अद्वितीय समाधान है.

$$x=0$$