sqrt{1-(frac{3sqrt{7}}{14})^2} का समाधान करें

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 3 \sqrt { 7 } } { 14 } ) ^ { 2 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{\sqrt{133}}{14}\approx 0.823754471$$

हल करने वाले चरण

\frac{3\sqrt{7}}{14} को घात पर बढ़ाने के लिए, अंश और हर दोनों को घात पर बढ़ाएँ और फिर विभाजित करें.

$$\sqrt{1-\frac{\left(3\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

\left(3\sqrt{7}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\sqrt{1-\frac{3^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

2 की घात की 3 से गणना करें और 9 प्राप्त करें.

$$\sqrt{1-\frac{9\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

\sqrt{7} का वर्ग 7 है.

$$\sqrt{1-\frac{9\times 7}{14^{2}}}$$

63 प्राप्त करने के लिए 9 और 7 का गुणा करें.

$$\sqrt{1-\frac{63}{14^{2}}}$$

2 की घात की 14 से गणना करें और 196 प्राप्त करें.

$$\sqrt{1-\frac{63}{196}}$$

7 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{63}{196} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\sqrt{1-\frac{9}{28}}$$

\frac{19}{28} प्राप्त करने के लिए \frac{9}{28} में से 1 घटाएं.

$$\sqrt{\frac{19}{28}}$$

वर्ग मूल \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{28}} के विभाजन के रूप में \sqrt{\frac{19}{28}} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें.

$$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{28}}$$

फ़ैक्टर 28=2^{2}\times 7. वर्ग मूल \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{2^{2}\times 7} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 2^{2} का वर्गमूल लें.

$$\frac{\sqrt{19}}{2\sqrt{7}}$$

\sqrt{7} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{\sqrt{19}}{2\sqrt{7}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{7}}{2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} का वर्ग 7 है.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

\sqrt{19} और \sqrt{7} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$\frac{\sqrt{133}}{2\times 7}$$

14 प्राप्त करने के लिए 2 और 7 का गुणा करें.

$$\frac{\sqrt{133}}{14}$$