x के लिए हल करें
x=0
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
\left(\sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}\right)^{2}=\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}
समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.
1-\frac{x^{2}}{10}=\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}
2 की घात की \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}} से गणना करें और 1-\frac{x^{2}}{10} प्राप्त करें.
1-\frac{x^{2}}{10}=1+2\left(-\frac{x}{3}\right)+\left(-\frac{x}{3}\right)^{2}
\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.
1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\left(-\frac{x}{3}\right)^{2}
2\left(-\frac{x}{3}\right) को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.
1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\left(\frac{x}{3}\right)^{2}
2 की घात की -\frac{x}{3} से गणना करें और \left(\frac{x}{3}\right)^{2} प्राप्त करें.
1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\frac{x^{2}}{3^{2}}
\frac{x}{3} को घात पर बढ़ाने के लिए, अंश और हर दोनों को घात पर बढ़ाएँ और फिर विभाजित करें.
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{3^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}+\frac{x^{2}}{3^{2}}
व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 1 को \frac{3^{2}}{3^{2}} बार गुणा करें.
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{3^{2}+x^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}
चूँकि \frac{3^{2}}{3^{2}} और \frac{x^{2}}{3^{2}} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}
3^{2}+x^{2} में इस तरह के पद संयोजित करें.
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}}{9}+\frac{3\left(-2\right)x}{9}
व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 3^{2} और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य 9 है. \frac{-2x}{3} को \frac{3}{3} बार गुणा करें.
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}+3\left(-2\right)x}{9}
चूँकि \frac{9+x^{2}}{9} और \frac{3\left(-2\right)x}{9} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}-6x}{9}
9+x^{2}+3\left(-2\right)x का गुणन करें.
1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{1}{9}x^{2}-\frac{2}{3}x
1+\frac{1}{9}x^{2}-\frac{2}{3}x प्राप्त करने के लिए 9+x^{2}-6x के प्रत्येक पद को 9 से विभाजित करें.
90-9x^{2}=90+10x^{2}-60x
समीकरण के दोनों ओर 90 से गुणा करें, जो कि 10,9,3 का लघुत्तम समापवर्तक है.
90-9x^{2}-90=10x^{2}-60x
दोनों ओर से 90 घटाएँ.
-9x^{2}=10x^{2}-60x
0 प्राप्त करने के लिए 90 में से 90 घटाएं.
-9x^{2}-10x^{2}=-60x
दोनों ओर से 10x^{2} घटाएँ.
-19x^{2}=-60x
-19x^{2} प्राप्त करने के लिए -9x^{2} और -10x^{2} संयोजित करें.
-19x^{2}+60x=0
दोनों ओर 60x जोड़ें.
x\left(-19x+60\right)=0
x के गुणनखंड बनाएँ.
x=0 x=\frac{60}{19}
समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और -19x+60=0 को हल करें.
\sqrt{1-\frac{0^{2}}{10}}=1-\frac{0}{3}
समीकरण \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}=1-\frac{x}{3} में 0 से x को प्रतिस्थापित करें.
1=1
सरलीकृत बनाएँ. मान x=0 समीकरण को संतुष्ट करता है.
\sqrt{1-\frac{\left(\frac{60}{19}\right)^{2}}{10}}=1-\frac{\frac{60}{19}}{3}
समीकरण \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}=1-\frac{x}{3} में \frac{60}{19} से x को प्रतिस्थापित करें.
\frac{1}{19}=-\frac{1}{19}
सरलीकृत बनाएँ. मान x=\frac{60}{19} समीकरण को संतुष्ट नहीं करता क्योंकि बाएँ और दाएँ हाथ की ओर विपरीत संकेत हैं.
x=0
समीकरण \sqrt{-\frac{x^{2}}{10}+1}=-\frac{x}{3}+1 में एक अद्वितीय समाधान है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}