sqrt{0.1(-14.5%)^2+0.3(-2.5%)^2+0.4(2.5%)^2+0.2(5.5%)^2} का समाधान करें

$$\sqrt { 0.1 ( - 14.5 \% ) ^ { 2 } + 0.3 ( - 2.5 \% ) ^ { 2 } + 0.4 ( 2.5 \% ) ^ { 2 } + 0.2 ( 5.5 \% ) ^ { 2 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{\sqrt{3145}}{1000}\approx 0.0560803$$

हल करने वाले चरण

अंश और हर दोनों 10 से गुणा करके \frac{14.5}{100} को विस्तृत करें.

$$\sqrt{0.1\left(-\frac{145}{1000}\right)^{2}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

5 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{145}{1000} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\sqrt{0.1\left(-\frac{29}{200}\right)^{2}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

2 की घात की -\frac{29}{200} से गणना करें और \frac{841}{40000} प्राप्त करें.

$$\sqrt{0.1\times \frac{841}{40000}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{841}{400000} प्राप्त करने के लिए 0.1 और \frac{841}{40000} का गुणा करें.

$$\sqrt{\frac{841}{400000}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

अंश और हर दोनों 10 से गुणा करके \frac{2.5}{100} को विस्तृत करें.

$$\sqrt{\frac{841}{400000}+0.3\left(-\frac{25}{1000}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

25 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{25}{1000} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\sqrt{\frac{841}{400000}+0.3\left(-\frac{1}{40}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

2 की घात की -\frac{1}{40} से गणना करें और \frac{1}{1600} प्राप्त करें.

$$\sqrt{\frac{841}{400000}+0.3\times \frac{1}{1600}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{3}{16000} प्राप्त करने के लिए 0.3 और \frac{1}{1600} का गुणा करें.

$$\sqrt{\frac{841}{400000}+\frac{3}{16000}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{229}{100000} को प्राप्त करने के लिए \frac{841}{400000} और \frac{3}{16000} को जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{229}{100000}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

अंश और हर दोनों 10 से गुणा करके \frac{2.5}{100} को विस्तृत करें.

$$\sqrt{\frac{229}{100000}+0.4\times \left(\frac{25}{1000}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

25 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{25}{1000} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\sqrt{\frac{229}{100000}+0.4\times \left(\frac{1}{40}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

2 की घात की \frac{1}{40} से गणना करें और \frac{1}{1600} प्राप्त करें.

$$\sqrt{\frac{229}{100000}+0.4\times \frac{1}{1600}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{1}{4000} प्राप्त करने के लिए 0.4 और \frac{1}{1600} का गुणा करें.

$$\sqrt{\frac{229}{100000}+\frac{1}{4000}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{127}{50000} को प्राप्त करने के लिए \frac{229}{100000} और \frac{1}{4000} को जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{127}{50000}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

अंश और हर दोनों 10 से गुणा करके \frac{5.5}{100} को विस्तृत करें.

$$\sqrt{\frac{127}{50000}+0.2\times \left(\frac{55}{1000}\right)^{2}}$$

5 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{55}{1000} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\sqrt{\frac{127}{50000}+0.2\times \left(\frac{11}{200}\right)^{2}}$$

2 की घात की \frac{11}{200} से गणना करें और \frac{121}{40000} प्राप्त करें.

$$\sqrt{\frac{127}{50000}+0.2\times \frac{121}{40000}}$$

\frac{121}{200000} प्राप्त करने के लिए 0.2 और \frac{121}{40000} का गुणा करें.

$$\sqrt{\frac{127}{50000}+\frac{121}{200000}}$$

\frac{629}{200000} को प्राप्त करने के लिए \frac{127}{50000} और \frac{121}{200000} को जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{629}{200000}}$$

वर्ग मूल \frac{\sqrt{629}}{\sqrt{200000}} के विभाजन के रूप में \sqrt{\frac{629}{200000}} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें.

$$\frac{\sqrt{629}}{\sqrt{200000}}$$

फ़ैक्टर 200000=200^{2}\times 5. वर्ग मूल \sqrt{200^{2}}\sqrt{5} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{200^{2}\times 5} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 200^{2} का वर्गमूल लें.

$$\frac{\sqrt{629}}{200\sqrt{5}}$$

\sqrt{5} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{\sqrt{629}}{200\sqrt{5}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{\sqrt{629}\sqrt{5}}{200\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} का वर्ग 5 है.

$$\frac{\sqrt{629}\sqrt{5}}{200\times 5}$$

\sqrt{629} और \sqrt{5} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$\frac{\sqrt{3145}}{200\times 5}$$

1000 प्राप्त करने के लिए 200 और 5 का गुणा करें.

$$\frac{\sqrt{3145}}{1000}$$