sqrt{(m-2)^2}=m+1 का समाधान करें

$$\sqrt { ( m - 2 ) ^ { 2 } } = m + 1$$

m के लिए हल करें

$$m=\frac{1}{2}=0.5$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(\sqrt{\left(m-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(m+1\right)^{2}$$

\left(m-2\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$\left(\sqrt{m^{2}-4m+4}\right)^{2}=\left(m+1\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{m^{2}-4m+4} से गणना करें और m^{2}-4m+4 प्राप्त करें.

$$m^{2}-4m+4=\left(m+1\right)^{2}$$

\left(m+1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$m^{2}-4m+4=m^{2}+2m+1$$

दोनों ओर से m^{2} घटाएँ.

$$m^{2}-4m+4-m^{2}=2m+1$$

0 प्राप्त करने के लिए m^{2} और -m^{2} संयोजित करें.

$$-4m+4=2m+1$$

दोनों ओर से 2m घटाएँ.

$$-4m+4-2m=1$$

-6m प्राप्त करने के लिए -4m और -2m संयोजित करें.

$$-6m+4=1$$

दोनों ओर से 4 घटाएँ.

$$-6m=1-4$$

-3 प्राप्त करने के लिए 4 में से 1 घटाएं.

$$-6m=-3$$

दोनों ओर -6 से विभाजन करें.

$$m=\frac{-3}{-6}$$

-3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-3}{-6} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$m=\frac{1}{2}$$

समीकरण \sqrt{\left(m-2\right)^{2}}=m+1 में \frac{1}{2} से m को प्रतिस्थापित करें.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}-2\right)^{2}}=\frac{1}{2}+1$$

सरलीकृत बनाएँ. मान m=\frac{1}{2} समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

समीकरण \sqrt{\left(m-2\right)^{2}}=m+1 में एक अद्वितीय समाधान है.

$$m=\frac{1}{2}$$