sqrt{(1+1/2-1/5):(1/4+1-1/2-frac{2}{5})} का समाधान करें

$$\sqrt { ( 1 + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 5 } ) : ( \frac { 1 } { 4 } + 1 - \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } ) }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{\sqrt{182}}{7}\approx 1.927248223$$

हल करने वाले चरण

1 को भिन्न \frac{2}{2} में रूपांतरित करें.

$$\sqrt{\frac{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

चूँकि \frac{2}{2} और \frac{1}{2} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{\frac{2+1}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

3 को प्राप्त करने के लिए 2 और 1 को जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

2 और 5 का लघुत्तम समापवर्त्य 10 है. \frac{3}{2} और \frac{1}{5} को 10 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\sqrt{\frac{\frac{15}{10}-\frac{2}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

चूँकि \frac{15}{10} और \frac{2}{10} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\sqrt{\frac{\frac{15-2}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

13 प्राप्त करने के लिए 2 में से 15 घटाएं.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

1 को भिन्न \frac{4}{4} में रूपांतरित करें.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1}{4}+\frac{4}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

चूँकि \frac{1}{4} और \frac{4}{4} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1+4}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

5 को प्राप्त करने के लिए 1 और 4 को जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

4 और 2 का लघुत्तम समापवर्त्य 4 है. \frac{5}{4} और \frac{1}{2} को 4 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5}{4}-\frac{2}{4}-\frac{2}{5}}}$$

चूँकि \frac{5}{4} और \frac{2}{4} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5-2}{4}-\frac{2}{5}}}$$

3 प्राप्त करने के लिए 2 में से 5 घटाएं.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{5}}}$$

4 और 5 का लघुत्तम समापवर्त्य 20 है. \frac{3}{4} और \frac{2}{5} को 20 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{8}{20}}}$$

चूँकि \frac{15}{20} और \frac{8}{20} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{15-8}{20}}}$$

7 प्राप्त करने के लिए 8 में से 15 घटाएं.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{7}{20}}}$$

\frac{7}{20} के व्युत्क्रम से \frac{13}{10} का गुणा करके \frac{7}{20} को \frac{13}{10} से विभाजित करें.

$$\sqrt{\frac{13}{10}\times \frac{20}{7}}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{13}{10} का \frac{20}{7} बार गुणा करें.

$$\sqrt{\frac{13\times 20}{10\times 7}}$$

भिन्न \frac{13\times 20}{10\times 7} का गुणन करें.

$$\sqrt{\frac{260}{70}}$$

10 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{260}{70} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\sqrt{\frac{26}{7}}$$

वर्ग मूल \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}} के विभाजन के रूप में \sqrt{\frac{26}{7}} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें.

$$\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}}$$

\sqrt{7} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{\sqrt{26}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} का वर्ग 7 है.

$$\frac{\sqrt{26}\sqrt{7}}{7}$$

\sqrt{26} और \sqrt{7} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$\frac{\sqrt{182}}{7}$$