sqrt{(5/2)^2+25/3} का समाधान करें

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 25 } { 3 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{5\sqrt{21}}{6}\approx 3.818813079$$

हल करने वाले चरण

2 की घात की \frac{5}{2} से गणना करें और \frac{25}{4} प्राप्त करें.

$$\sqrt{\frac{25}{4}+\frac{25}{3}}$$

4 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य 12 है. \frac{25}{4} और \frac{25}{3} को 12 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\sqrt{\frac{75}{12}+\frac{100}{12}}$$

चूँकि \frac{75}{12} और \frac{100}{12} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{75+100}{12}}$$

175 को प्राप्त करने के लिए 75 और 100 को जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{175}{12}}$$

वर्ग मूल \frac{\sqrt{175}}{\sqrt{12}} के विभाजन के रूप में \sqrt{\frac{175}{12}} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें.

$$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{12}}$$

फ़ैक्टर 175=5^{2}\times 7. वर्ग मूल \sqrt{5^{2}}\sqrt{7} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{5^{2}\times 7} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 5^{2} का वर्गमूल लें.

$$\frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{12}}$$

फ़ैक्टर 12=2^{2}\times 3. वर्ग मूल \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{2^{2}\times 3} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 2^{2} का वर्गमूल लें.

$$\frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{3}}$$

\sqrt{3} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{3}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} का वर्ग 3 है.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

\sqrt{7} और \sqrt{3} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$\frac{5\sqrt{21}}{2\times 3}$$

6 प्राप्त करने के लिए 2 और 3 का गुणा करें.

$$\frac{5\sqrt{21}}{6}$$