sqrt{(11/4*8/11)^2:[(23/12-3/2):frac{5}{4}]^2}-sqrt{10+[(frac{1}{2})^2:frac{1}{2}+frac{12}{13}*(frac{5}{4}-frac{1}{6})]:frac{8}{3}} का समाधान करें

$$\sqrt { ( \frac { 11 } { 4 } \times \frac { 8 } { 11 } ) ^ { 2 } : [ ( \frac { 23 } { 12 } - \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 5 } { 4 } ] ^ { 2 } } - \sqrt { 10 + [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } : \frac { 1 } { 2 } + \frac { 12 } { 13 } \times ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) ] : \frac { 8 } { 3 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{11}{4}=2.75$$

हल करने वाले चरण

समान आधार की घातों को विभाजित करने के लिए अंश के घातांक को हर के घातांक से घटाएँ. 1 प्राप्त करने के लिए 2 से 1 को घटाएँ.

$$\sqrt{\frac{\left(\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}\right)^{2}}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

2 प्राप्त करने के लिए \frac{11}{4} और \frac{8}{11} का गुणा करें.

$$\sqrt{\frac{2^{2}}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

2 की घात की 2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{\frac{23}{12}-\frac{3}{2}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{5}{12} प्राप्त करने के लिए \frac{3}{2} में से \frac{23}{12} घटाएं.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{\frac{5}{12}}{\frac{5}{4}}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{5}{4} के व्युत्क्रम से \frac{5}{12} का गुणा करके \frac{5}{4} को \frac{5}{12} से विभाजित करें.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{5}{12}\times \frac{4}{5}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{1}{3} प्राप्त करने के लिए \frac{5}{12} और \frac{4}{5} का गुणा करें.

$$\sqrt{\frac{4}{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

2 की घात की \frac{1}{3} से गणना करें और \frac{1}{9} प्राप्त करें.

$$\sqrt{\frac{4}{\frac{1}{9}}}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{1}{9} के व्युत्क्रम से 4 का गुणा करके \frac{1}{9} को 4 से विभाजित करें.

$$\sqrt{4\times 9}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

36 प्राप्त करने के लिए 4 और 9 का गुणा करें.

$$\sqrt{36}-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

36 का वर्गमूल परिकलित करें और 6 प्राप्त करें.

$$6-\sqrt{10+\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{1}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

1 की घात की \frac{1}{2} से गणना करें और \frac{1}{2} प्राप्त करें.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+\frac{12}{13}\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{6}\right)}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{13}{12} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{6} में से \frac{5}{4} घटाएं.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+\frac{12}{13}\times \frac{13}{12}}{\frac{8}{3}}}$$

1 प्राप्त करने के लिए \frac{12}{13} और \frac{13}{12} का गुणा करें.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{1}{2}+1}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{3}{2} को प्राप्त करने के लिए \frac{1}{2} और 1 को जोड़ें.

$$6-\sqrt{10+\frac{\frac{3}{2}}{\frac{8}{3}}}$$

\frac{8}{3} के व्युत्क्रम से \frac{3}{2} का गुणा करके \frac{8}{3} को \frac{3}{2} से विभाजित करें.

$$6-\sqrt{10+\frac{3}{2}\times \frac{3}{8}}$$

\frac{9}{16} प्राप्त करने के लिए \frac{3}{2} और \frac{3}{8} का गुणा करें.

$$6-\sqrt{10+\frac{9}{16}}$$

\frac{169}{16} को प्राप्त करने के लिए 10 और \frac{9}{16} को जोड़ें.

$$6-\sqrt{\frac{169}{16}}$$

वर्ग मूल \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{16}} के विभाजन के रूप में \frac{169}{16} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें. अंश और हर दोनों का वर्ग रूट लें.

$$6-\frac{13}{4}$$

\frac{11}{4} प्राप्त करने के लिए \frac{13}{4} में से 6 घटाएं.

$$\frac{11}{4}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{11}{2 ^ {2}} = 2\frac{3}{4} = 2.75$$