sqrt{(11/3)^2+(1/6)^2+(35/6)^2} का समाधान करें

$$\sqrt { ( \frac { 11 } { 3 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 35 } { 6 } ) ^ { 2 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{\sqrt{190}}{2}\approx 6.892024376$$

हल करने वाले चरण

2 की घात की \frac{11}{3} से गणना करें और \frac{121}{9} प्राप्त करें.

$$\sqrt{\frac{121}{9}+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}+\left(\frac{35}{6}\right)^{2}}$$

2 की घात की \frac{1}{6} से गणना करें और \frac{1}{36} प्राप्त करें.

$$\sqrt{\frac{121}{9}+\frac{1}{36}+\left(\frac{35}{6}\right)^{2}}$$

9 और 36 का लघुत्तम समापवर्त्य 36 है. \frac{121}{9} और \frac{1}{36} को 36 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\sqrt{\frac{484}{36}+\frac{1}{36}+\left(\frac{35}{6}\right)^{2}}$$

चूँकि \frac{484}{36} और \frac{1}{36} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{484+1}{36}+\left(\frac{35}{6}\right)^{2}}$$

485 को प्राप्त करने के लिए 484 और 1 को जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{485}{36}+\left(\frac{35}{6}\right)^{2}}$$

2 की घात की \frac{35}{6} से गणना करें और \frac{1225}{36} प्राप्त करें.

$$\sqrt{\frac{485}{36}+\frac{1225}{36}}$$

चूँकि \frac{485}{36} और \frac{1225}{36} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{485+1225}{36}}$$

1710 को प्राप्त करने के लिए 485 और 1225 को जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{1710}{36}}$$

18 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{1710}{36} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\sqrt{\frac{95}{2}}$$

वर्ग मूल \frac{\sqrt{95}}{\sqrt{2}} के विभाजन के रूप में \sqrt{\frac{95}{2}} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें.

$$\frac{\sqrt{95}}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{\sqrt{95}}{\sqrt{2}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{\sqrt{95}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$\frac{\sqrt{95}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{95} और \sqrt{2} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$\frac{\sqrt{190}}{2}$$