sqrt{(1/4)^2+(1/3)^2}=1/2+1/3 का समाधान करें

$$\sqrt { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 }$$

सत्यापित करें

हल करने वाले चरण

2 की घात की \frac{1}{4} से गणना करें और \frac{1}{16} प्राप्त करें.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

2 की घात की \frac{1}{3} से गणना करें और \frac{1}{9} प्राप्त करें.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{9}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

16 और 9 का लघुत्तम समापवर्त्य 144 है. \frac{1}{16} और \frac{1}{9} को 144 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\sqrt{\frac{9}{144}+\frac{16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

चूँकि \frac{9}{144} और \frac{16}{144} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{9+16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

25 को प्राप्त करने के लिए 9 और 16 को जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{25}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

वर्ग मूल \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}} के विभाजन के रूप में \frac{25}{144} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें. अंश और हर दोनों का वर्ग रूट लें.

$$\frac{5}{12}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

2 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य 6 है. \frac{1}{2} और \frac{1}{3} को 6 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{5}{12}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$$

चूँकि \frac{3}{6} और \frac{2}{6} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{5}{12}=\frac{3+2}{6}$$

5 को प्राप्त करने के लिए 3 और 2 को जोड़ें.

$$\frac{5}{12}=\frac{5}{6}$$

12 और 6 का लघुत्तम समापवर्त्य 12 है. \frac{5}{12} और \frac{5}{6} को 12 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{5}{12}=\frac{10}{12}$$

\frac{5}{12} और \frac{10}{12} की तुलना करें.

$$\text{false}$$