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\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)
चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.
\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)
3 और 9 का लघुत्तम समापवर्त्य 9 है. \frac{4}{3} और \frac{1}{9} को 9 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.
\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)
चूँकि \frac{12}{9} और \frac{1}{9} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.
\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)
13 को प्राप्त करने के लिए 12 और 1 को जोड़ें.
\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)
9 और 12 का लघुत्तम समापवर्त्य 36 है. \frac{13}{9} और \frac{1}{12} को 36 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.
\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)
चूँकि \frac{52}{36} और \frac{3}{36} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.
\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)
49 प्राप्त करने के लिए 3 में से 52 घटाएं.
\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)
वर्ग मूल \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}} के विभाजन के रूप में \frac{49}{36} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें. अंश और हर दोनों का वर्ग रूट लें.
\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)
3 और 2 का लघुत्तम समापवर्त्य 6 है. \frac{1}{3} और \frac{1}{2} को 6 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.
\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}
चूँकि \frac{2}{6} और \frac{3}{6} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.
\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}
5 को प्राप्त करने के लिए 2 और 3 को जोड़ें.
\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x
3\times \frac{5}{6} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.
\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x
15 प्राप्त करने के लिए 3 और 5 का गुणा करें.
\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x
3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{15}{6} को न्यूनतम पदों तक कम करें.
\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}
किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.
x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}
दोनों ओर \frac{2}{5}, \frac{5}{2} के व्युत्क्रम से गुणा करें.
x=\frac{7\times 2}{6\times 5}
अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{7}{6} का \frac{2}{5} बार गुणा करें.
x=\frac{14}{30}
भिन्न \frac{7\times 2}{6\times 5} का गुणन करें.
x=\frac{7}{15}
2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{14}{30} को न्यूनतम पदों तक कम करें.