sqrt{1-12/25+60/169/2} का समाधान करें

$$\sqrt { \frac { 1 - \frac { 12 } { 25 } + \frac { 60 } { 169 } } { 2 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}\approx 0.66144901$$

हल करने वाले चरण

1 को भिन्न \frac{25}{25} में रूपांतरित करें.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{25}-\frac{12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

चूँकि \frac{25}{25} और \frac{12}{25} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

13 प्राप्त करने के लिए 12 में से 25 घटाएं.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

25 और 169 का लघुत्तम समापवर्त्य 4225 है. \frac{13}{25} और \frac{60}{169} को 4225 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197}{4225}+\frac{1500}{4225}}{2}}$$

चूँकि \frac{2197}{4225} और \frac{1500}{4225} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197+1500}{4225}}{2}}$$

3697 को प्राप्त करने के लिए 2197 और 1500 को जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{\frac{3697}{4225}}{2}}$$

\frac{\frac{3697}{4225}}{2} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\sqrt{\frac{3697}{4225\times 2}}$$

8450 प्राप्त करने के लिए 4225 और 2 का गुणा करें.

$$\sqrt{\frac{3697}{8450}}$$

वर्ग मूल \frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}} के विभाजन के रूप में \sqrt{\frac{3697}{8450}} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें.

$$\frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}$$

फ़ैक्टर 8450=65^{2}\times 2. वर्ग मूल \sqrt{65^{2}}\sqrt{2} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{65^{2}\times 2} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 65^{2} का वर्गमूल लें.

$$\frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} का वर्ग 2 है.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\times 2}$$

\sqrt{3697} और \sqrt{2} को गुणा करने के लिए, वर्ग मूल के अंतर्गत संख्याओं को गुणा करें.

$$\frac{\sqrt{7394}}{65\times 2}$$

130 प्राप्त करने के लिए 65 और 2 का गुणा करें.

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}$$