sqrt{frac{sqrt[5]{sqrt{20^{30}*3^{20}*5^60}}}{sqrt[3]{sqrt{sqrt{2^36*3^24*5^48}}}}} का समाधान करें

$$\sqrt { \frac { \sqrt[ 5 ] { \sqrt { 20 ^ { 30 } \cdot 3 ^ { 20 } \cdot 5 ^ { 60 } } } } { \sqrt[ 3 ] { \sqrt { \sqrt { 2 ^ { 36 } \cdot 3 ^ { 24 } \cdot 5 ^ { 48 } } } } } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{25\times 4096^{\frac{23}{24}}\sqrt[20]{9765625}}{1024}\approx 158.113883008$$

हल करने वाले चरण

30 की घात की 20 से गणना करें और 1073741824000000000000000000000000000000 प्राप्त करें.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{1073741824000000000000000000000000000000\times 3^{20}\times 5^{60}}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

20 की घात की 3 से गणना करें और 3486784401 प्राप्त करें.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{1073741824000000000000000000000000000000\times 3486784401\times 5^{60}}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

3743906242624487424000000000000000000000000000000 प्राप्त करने के लिए 1073741824000000000000000000000000000000 और 3486784401 का गुणा करें.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{3743906242624487424000000000000000000000000000000\times 5^{60}}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

60 की घात की 5 से गणना करें और 867361737988403547205962240695953369140625 प्राप्त करें.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{3743906242624487424000000000000000000000000000000\times 867361737988403547205962240695953369140625}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

3247321025468409061431884765625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 प्राप्त करने के लिए 3743906242624487424000000000000000000000000000000 और 867361737988403547205962240695953369140625 का गुणा करें.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{3247321025468409061431884765625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

3247321025468409061431884765625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 का वर्गमूल परिकलित करें और 1802032470703125000000000000000000000000000000 प्राप्त करें.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{1802032470703125000000000000000000000000000000}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

\sqrt[5]{1802032470703125000000000000000000000000000000} को परिकलित करें और 1125000000 प्राप्त करें.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

36 की घात की 2 से गणना करें और 68719476736 प्राप्त करें.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{68719476736\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

24 की घात की 3 से गणना करें और 282429536481 प्राप्त करें.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{68719476736\times 282429536481\times 5^{48}}}}}}$$

19408409961765342806016 प्राप्त करने के लिए 68719476736 और 282429536481 का गुणा करें.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{19408409961765342806016\times 5^{48}}}}}}$$

48 की घात की 5 से गणना करें और 3552713678800500929355621337890625 प्राप्त करें.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{19408409961765342806016\times 3552713678800500929355621337890625}}}}}$$

68952523554931640625000000000000000000000000000000000000 प्राप्त करने के लिए 19408409961765342806016 और 3552713678800500929355621337890625 का गुणा करें.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{68952523554931640625000000000000000000000000000000000000}}}}}$$

68952523554931640625000000000000000000000000000000000000 का वर्गमूल परिकलित करें और 8303765625000000000000000000 प्राप्त करें.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{8303765625000000000000000000}}}}$$

8303765625000000000000000000 का वर्गमूल परिकलित करें और 91125000000000 प्राप्त करें.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{91125000000000}}}$$

\sqrt[3]{91125000000000} को परिकलित करें और 45000 प्राप्त करें.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{45000}}$$

25000 प्राप्त करने के लिए 1125000000 को 45000 से विभाजित करें.

$$\sqrt{25000}$$

फ़ैक्टर 25000=50^{2}\times 10. वर्ग मूल \sqrt{50^{2}}\sqrt{10} के गुणनफल के रूप में उत्पाद \sqrt{50^{2}\times 10} का वर्ग मूल फिर से लिखें. 50^{2} का वर्गमूल लें.

$$50\sqrt{10}$$