sqrt{{[(3/5+1/10):7/20-(6/5+frac{7}{2}-frac{14}{5})]:frac{2}{3}-frac{1}{15}}:(frac{2}{3})^2} का समाधान करें

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 3 } { 5 } + \frac { 1 } { 10 } ) : \frac { 7 } { 20 } - ( \frac { 6 } { 5 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 14 } { 5 } ) ] : \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 15 } \} : ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{\sqrt{3}}{4}\approx 0.433012702$$

हल करने वाले चरण

5 और 10 का लघुत्तम समापवर्त्य 10 है. \frac{3}{5} और \frac{1}{10} को 10 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{6}{10}+\frac{1}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

चूँकि \frac{6}{10} और \frac{1}{10} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{6+1}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

7 को प्राप्त करने के लिए 6 और 1 को जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{\frac{7}{10}}{\frac{7}{20}}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{7}{20} के व्युत्क्रम से \frac{7}{10} का गुणा करके \frac{7}{20} को \frac{7}{10} से विभाजित करें.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{7}{10}\times \frac{20}{7}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{7}{10} का \frac{20}{7} बार गुणा करें.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{7\times 20}{10\times 7}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

अंश और हर दोनों में 7 को विभाजित करें.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20}{10}-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

2 प्राप्त करने के लिए 20 को 10 से विभाजित करें.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{6}{5}+\frac{7}{2}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

5 और 2 का लघुत्तम समापवर्त्य 10 है. \frac{6}{5} और \frac{7}{2} को 10 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{12}{10}+\frac{35}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

चूँकि \frac{12}{10} और \frac{35}{10} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{12+35}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

47 को प्राप्त करने के लिए 12 और 35 को जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{47}{10}-\frac{14}{5}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

10 और 5 का लघुत्तम समापवर्त्य 10 है. \frac{47}{10} और \frac{14}{5} को 10 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\left(\frac{47}{10}-\frac{28}{10}\right)}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

चूँकि \frac{47}{10} और \frac{28}{10} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\frac{47-28}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

19 प्राप्त करने के लिए 28 में से 47 घटाएं.

$$\sqrt{\frac{\frac{2-\frac{19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

2 को भिन्न \frac{20}{10} में रूपांतरित करें.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20}{10}-\frac{19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

चूँकि \frac{20}{10} और \frac{19}{10} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{20-19}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

1 प्राप्त करने के लिए 19 में से 20 घटाएं.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{1}{10}}{\frac{2}{3}}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

\frac{2}{3} के व्युत्क्रम से \frac{1}{10} का गुणा करके \frac{2}{3} को \frac{1}{10} से विभाजित करें.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{10}\times \frac{3}{2}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{1}{10} का \frac{3}{2} बार गुणा करें.

$$\sqrt{\frac{\frac{1\times 3}{10\times 2}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

भिन्न \frac{1\times 3}{10\times 2} का गुणन करें.

$$\sqrt{\frac{\frac{3}{20}-\frac{1}{15}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

20 और 15 का लघुत्तम समापवर्त्य 60 है. \frac{3}{20} और \frac{1}{15} को 60 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{60}-\frac{4}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

चूँकि \frac{9}{60} और \frac{4}{60} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\sqrt{\frac{\frac{9-4}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

5 प्राप्त करने के लिए 4 में से 9 घटाएं.

$$\sqrt{\frac{\frac{5}{60}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

5 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{5}{60} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{12}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2}}}$$

2 की घात की \frac{2}{3} से गणना करें और \frac{4}{9} प्राप्त करें.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{12}}{\frac{4}{9}}}$$

\frac{4}{9} के व्युत्क्रम से \frac{1}{12} का गुणा करके \frac{4}{9} को \frac{1}{12} से विभाजित करें.

$$\sqrt{\frac{1}{12}\times \frac{9}{4}}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{1}{12} का \frac{9}{4} बार गुणा करें.

$$\sqrt{\frac{1\times 9}{12\times 4}}$$

भिन्न \frac{1\times 9}{12\times 4} का गुणन करें.

$$\sqrt{\frac{9}{48}}$$

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{9}{48} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\sqrt{\frac{3}{16}}$$

वर्ग मूल \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}} के विभाजन के रूप में \sqrt{\frac{3}{16}} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{16}}$$

16 का वर्गमूल परिकलित करें और 4 प्राप्त करें.

$$\frac{\sqrt{3}}{4}$$