sqrt{{[(10/3-11/6)*4/15+3/5*(frac{2}{3}-frac{1}{2})]:frac{8}{3}+1-(frac{1}{2})^2}*(3+frac{3}{4})} का समाधान करें

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 10 } { 3 } - \frac { 11 } { 6 } ) \times \frac { 4 } { 15 } + \frac { 3 } { 5 } \times ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } ) ] : \frac { 8 } { 3 } + 1 - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \} \times ( 3 + \frac { 3 } { 4 } ) }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{15}{8}=1.875$$

हल करने वाले चरण

3 और 6 का लघुत्तम समापवर्त्य 6 है. \frac{10}{3} और \frac{11}{6} को 6 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\sqrt{\left(\frac{\left(\frac{20}{6}-\frac{11}{6}\right)\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

चूँकि \frac{20}{6} और \frac{11}{6} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{20-11}{6}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

9 प्राप्त करने के लिए 11 में से 20 घटाएं.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{9}{6}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{9}{6} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{3}{2}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{3}{2} का \frac{4}{15} बार गुणा करें.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{3\times 4}{2\times 15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

भिन्न \frac{3\times 4}{2\times 15} का गुणन करें.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{12}{30}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

6 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{12}{30} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3 और 2 का लघुत्तम समापवर्त्य 6 है. \frac{2}{3} और \frac{1}{2} को 6 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\left(\frac{4}{6}-\frac{3}{6}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

चूँकि \frac{4}{6} और \frac{3}{6} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{4-3}{6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

1 प्राप्त करने के लिए 3 में से 4 घटाएं.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{1}{6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{3}{5} का \frac{1}{6} बार गुणा करें.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3\times 1}{5\times 6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

भिन्न \frac{3\times 1}{5\times 6} का गुणन करें.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{30}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{3}{30} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

5 और 10 का लघुत्तम समापवर्त्य 10 है. \frac{2}{5} और \frac{1}{10} को 10 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{4}{10}+\frac{1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

चूँकि \frac{4}{10} और \frac{1}{10} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{4+1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

5 को प्राप्त करने के लिए 4 और 1 को जोड़ें.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{5}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

5 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{5}{10} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{8}{3} के व्युत्क्रम से \frac{1}{2} का गुणा करके \frac{8}{3} को \frac{1}{2} से विभाजित करें.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}\times \frac{3}{8}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{1}{2} का \frac{3}{8} बार गुणा करें.

$$\sqrt{\left(\frac{1\times 3}{2\times 8}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

भिन्न \frac{1\times 3}{2\times 8} का गुणन करें.

$$\sqrt{\left(\frac{3}{16}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

1 को भिन्न \frac{16}{16} में रूपांतरित करें.

$$\sqrt{\left(\frac{3}{16}+\frac{16}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

चूँकि \frac{3}{16} और \frac{16}{16} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\sqrt{\left(\frac{3+16}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

19 को प्राप्त करने के लिए 3 और 16 को जोड़ें.

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

2 की घात की \frac{1}{2} से गणना करें और \frac{1}{4} प्राप्त करें.

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\frac{1}{4}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

16 और 4 का लघुत्तम समापवर्त्य 16 है. \frac{19}{16} और \frac{1}{4} को 16 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\frac{4}{16}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

चूँकि \frac{19}{16} और \frac{4}{16} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\sqrt{\frac{19-4}{16}\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

15 प्राप्त करने के लिए 4 में से 19 घटाएं.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3 को भिन्न \frac{12}{4} में रूपांतरित करें.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\left(\frac{12}{4}+\frac{3}{4}\right)}$$

चूँकि \frac{12}{4} और \frac{3}{4} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\times \frac{12+3}{4}}$$

15 को प्राप्त करने के लिए 12 और 3 को जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\times \frac{15}{4}}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{15}{16} का \frac{15}{4} बार गुणा करें.

$$\sqrt{\frac{15\times 15}{16\times 4}}$$

भिन्न \frac{15\times 15}{16\times 4} का गुणन करें.

$$\sqrt{\frac{225}{64}}$$

वर्ग मूल \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{64}} के विभाजन के रूप में \frac{225}{64} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें. अंश और हर दोनों का वर्ग रूट लें.

$$\frac{15}{8}$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {3}} = 1\frac{7}{8} = 1.875$$