sqrt{[4/13*(7-1/5*75/4)]:[16/3*(frac{4}{3}+frac{5}{6}:frac{1}{2})]}+sqrt{(frac{53}{5}-frac{63}{20}-5)*(1+frac{1}{4})} का समाधान करें

$$\sqrt { [ \frac { 4 } { 13 } \times ( 7 - \frac { 1 } { 5 } \times \frac { 75 } { 4 } ) ] : [ \frac { 16 } { 3 } \times ( \frac { 4 } { 3 } + \frac { 5 } { 6 } : \frac { 1 } { 2 } ) ] } + \sqrt { ( \frac { 53 } { 5 } - \frac { 63 } { 20 } - 5 ) \times ( 1 + \frac { 1 } { 4 } ) }$$

मूल्यांकन करें

$$2$$

हल करने वाले चरण

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{1}{5} का \frac{75}{4} बार गुणा करें.

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\left(7-\frac{1\times 75}{5\times 4}\right)}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

भिन्न \frac{1\times 75}{5\times 4} का गुणन करें.

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\left(7-\frac{75}{20}\right)}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

5 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{75}{20} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\left(7-\frac{15}{4}\right)}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

7 को भिन्न \frac{28}{4} में रूपांतरित करें.

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\left(\frac{28}{4}-\frac{15}{4}\right)}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

चूँकि \frac{28}{4} और \frac{15}{4} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\times \frac{28-15}{4}}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

13 प्राप्त करने के लिए 15 में से 28 घटाएं.

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\times \frac{13}{4}}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{4}{13} और उसके व्युत्क्रम \frac{13}{4} को विभाजित करें.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{1}{2} के व्युत्क्रम से \frac{5}{6} का गुणा करके \frac{1}{2} को \frac{5}{6} से विभाजित करें.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{5}{6}\times 2\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{5}{6}\times 2 को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{5\times 2}{6}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

10 प्राप्त करने के लिए 5 और 2 का गुणा करें.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{10}{6}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{10}{6} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{5}{3}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

चूँकि \frac{4}{3} और \frac{5}{3} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\times \frac{4+5}{3}}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

9 को प्राप्त करने के लिए 4 और 5 को जोड़ें.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\times \frac{9}{3}}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

3 प्राप्त करने के लिए 9 को 3 से विभाजित करें.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\times 3}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

3 और 3 को विभाजित करें.

$$\sqrt{\frac{1}{16}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

वर्ग मूल \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}} के विभाजन के रूप में \frac{1}{16} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें. अंश और हर दोनों का वर्ग रूट लें.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

5 और 20 का लघुत्तम समापवर्त्य 20 है. \frac{53}{5} और \frac{63}{20} को 20 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{212}{20}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

चूँकि \frac{212}{20} और \frac{63}{20} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{212-63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

149 प्राप्त करने के लिए 63 में से 212 घटाएं.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{149}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

5 को भिन्न \frac{100}{20} में रूपांतरित करें.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{149}{20}-\frac{100}{20}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

चूँकि \frac{149}{20} और \frac{100}{20} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{149-100}{20}\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

49 प्राप्त करने के लिए 100 में से 149 घटाएं.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{20}\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

1 को भिन्न \frac{4}{4} में रूपांतरित करें.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{20}\left(\frac{4}{4}+\frac{1}{4}\right)}$$

चूँकि \frac{4}{4} और \frac{1}{4} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{20}\times \frac{4+1}{4}}$$

5 को प्राप्त करने के लिए 4 और 1 को जोड़ें.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{20}\times \frac{5}{4}}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{49}{20} का \frac{5}{4} बार गुणा करें.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49\times 5}{20\times 4}}$$

भिन्न \frac{49\times 5}{20\times 4} का गुणन करें.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{245}{80}}$$

5 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{245}{80} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{16}}$$

वर्ग मूल \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{16}} के विभाजन के रूप में \frac{49}{16} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें. अंश और हर दोनों का वर्ग रूट लें.

$$\frac{1}{4}+\frac{7}{4}$$

चूँकि \frac{1}{4} और \frac{7}{4} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{1+7}{4}$$

8 को प्राप्त करने के लिए 1 और 7 को जोड़ें.

$$\frac{8}{4}$$

2 प्राप्त करने के लिए 8 को 4 से विभाजित करें.

$$2$$

गुणनखंड निकालें

$$2$$