sin45^circ+3tan30^circ+tan60^circ-2cos60^circ का समाधान करें

$$\sin 45 ^ { \circ } + 3 \tan 30 ^ { \circ } + \tan 60 ^ { \circ } - 2 \cos 60 ^ { \circ }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-1\approx 3.171208396$$

छोटे हल चरण

त्रिकोणमिति मान तालिका से \sin(45) का मान प्राप्त करें.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\tan(30)+\tan(60)-2\cos(60)$$

त्रिकोणमिति मान तालिका से \tan(30) का मान प्राप्त करें.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

3 और 3 को विभाजित करें.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

त्रिकोणमिति मान तालिका से \tan(60) का मान प्राप्त करें.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\sqrt{3}-2\cos(60)$$

2\sqrt{3} प्राप्त करने के लिए \sqrt{3} और \sqrt{3} संयोजित करें.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-2\cos(60)$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 2\sqrt{3} को \frac{2}{2} बार गुणा करें.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

चूँकि \frac{\sqrt{2}}{2} और \frac{2\times 2\sqrt{3}}{2} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3} का गुणन करें.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

त्रिकोणमिति मान तालिका से \cos(60) का मान प्राप्त करें.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\times \frac{1}{2}$$

1 प्राप्त करने के लिए 2 और \frac{1}{2} का गुणा करें.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-1$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 1 को \frac{2}{2} बार गुणा करें.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-\frac{2}{2}$$

चूँकि \frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2} और \frac{2}{2} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}-2}{2}$$