sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*9)^2*2/9 का समाधान करें

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 9 ) ^ { 2 } \times \frac { 2 } { 9 }$$

σ_x के लिए हल करें

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}\approx 4.447221355$$

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}\approx -4.447221355$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

-2 प्राप्त करने के लिए 0 में से -2 घटाएं.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

2 की घात की -2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

\frac{16}{9} प्राप्त करने के लिए 4 और \frac{4}{9} का गुणा करें.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 0 का गुणा करें.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

2 की घात की 0 से गणना करें और 0 प्राप्त करें.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{3}{9} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

0 प्राप्त करने के लिए 0 और \frac{1}{3} का गुणा करें.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

\frac{16}{9} को प्राप्त करने के लिए \frac{16}{9} और 0 को जोड़ें.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

9 प्राप्त करने के लिए 1 और 9 का गुणा करें.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

2 की घात की 9 से गणना करें और 81 प्राप्त करें.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

18 प्राप्त करने के लिए 81 और \frac{2}{9} का गुणा करें.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

\frac{178}{9} को प्राप्त करने के लिए \frac{16}{9} और 18 को जोड़ें.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

-2 प्राप्त करने के लिए 0 में से -2 घटाएं.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

2 की घात की -2 से गणना करें और 4 प्राप्त करें.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

\frac{16}{9} प्राप्त करने के लिए 4 और \frac{4}{9} का गुणा करें.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 0 का गुणा करें.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

2 की घात की 0 से गणना करें और 0 प्राप्त करें.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{3}{9} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

0 प्राप्त करने के लिए 0 और \frac{1}{3} का गुणा करें.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

\frac{16}{9} को प्राप्त करने के लिए \frac{16}{9} और 0 को जोड़ें.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

9 प्राप्त करने के लिए 1 और 9 का गुणा करें.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

2 की घात की 9 से गणना करें और 81 प्राप्त करें.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

18 प्राप्त करने के लिए 81 और \frac{2}{9} का गुणा करें.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

\frac{178}{9} को प्राप्त करने के लिए \frac{16}{9} और 18 को जोड़ें.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

दोनों ओर से \frac{178}{9} घटाएँ.

$$\sigma _{x}^{2}-\frac{178}{9}=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -\frac{178}{9}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

-4 को -\frac{178}{9} बार गुणा करें.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{\frac{712}{9}}}{2}$$

\frac{712}{9} का वर्गमूल लें.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} को हल करें.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} को हल करें.

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$