quady=Acos(x-B) का समाधान करें

$$\quad y = A \cos ( x - B )$$

A के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{2ye^{ix-iB}}{e^{2ix-2iB}+1}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=3\pi n_{1}+B-\frac{3\pi }{2}\\A\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=3\pi n_{1}+B-\frac{3\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$A\cos(x-B)=y$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\cos(x-B)A=y$$

दोनों ओर \cos(x-B) से विभाजन करें.

$$\frac{\cos(x-B)A}{\cos(x-B)}=\frac{y}{\cos(x-B)}$$

\cos(x-B) से विभाजित करना \cos(x-B) से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$A=\frac{y}{\cos(x-B)}$$

A के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{y}{\cos(x-B)}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+B+\frac{\pi }{2}\\A\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+B+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$A\cos(x-B)=y$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\cos(x-B)A=y$$

दोनों ओर \cos(x-B) से विभाजन करें.

$$\frac{\cos(x-B)A}{\cos(x-B)}=\frac{y}{\cos(x-B)}$$

\cos(x-B) से विभाजित करना \cos(x-B) से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$A=\frac{y}{\cos(x-B)}$$