pi^x=4 का समाधान करें

$$\pi ^ { x } = 4$$

x के लिए हल करें

$$x=2\log_{\pi }\left(2\right)\approx 1.211023123$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$\pi ^{x}=4$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(\pi ^{x})=\log(4)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(\pi )=\log(4)$$

दोनों ओर \log(\pi ) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(4)}{\log(\pi )}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\pi }\left(4\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\pi )}+2\log_{\pi }\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$