pi^2+y^2=4 का समाधान करें

$$\pi ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 4$$

y के लिए हल करें

$$y=-i\sqrt{\pi ^{2}-4}\approx -0-2.422726646i$$

$$y=i\sqrt{\pi ^{2}-4}\approx 2.422726646i$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर से \pi ^{2} घटाएँ.

$$y^{2}=4-\pi ^{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$y=i\sqrt{\pi ^{2}-4} y=-i\sqrt{\pi ^{2}-4}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 4 घटाएँ.

$$\pi ^{2}+y^{2}-4=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+\pi ^{2}-4=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए \pi ^{2}-4, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(\pi ^{2}-4\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(\pi ^{2}-4\right)}}{2}$$

-4 को \pi ^{2}-4 बार गुणा करें.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\pi ^{2}+16}}{2}$$

-4\pi ^{2}+16 का वर्गमूल लें.

$$y=\frac{0±2i\sqrt{-\left(-\pi ^{2}+4\right)}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण y=\frac{0±2i\sqrt{-\left(-\pi ^{2}+4\right)}}{2} को हल करें.

$$y=i\sqrt{\pi ^{2}-4}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण y=\frac{0±2i\sqrt{-\left(-\pi ^{2}+4\right)}}{2} को हल करें.

$$y=-i\sqrt{\pi ^{2}-4}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$y=i\sqrt{\pi ^{2}-4} y=-i\sqrt{\pi ^{2}-4}$$