pix^2+3x+01415926=0 का समाधान करें

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+01415926=0$$

x के लिए हल करें

$$x=-\frac{3}{\pi }\approx -0.954929659$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 1415926 का गुणा करें.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(\pi x+3\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और \pi x+3=0 को हल करें.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 1415926 का गुणा करें.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न \pi , b के लिए 3 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\pi }$$

3^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-3±3}{2\pi }$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-3±3}{2\pi } को हल करें. -3 में 3 को जोड़ें.

$$x=\frac{0}{2\pi }$$

2\pi को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-3±3}{2\pi } को हल करें. -3 में से 3 को घटाएं.

$$x=-\frac{6}{2\pi }$$

2\pi को -6 से विभाजित करें.

$$x=-\frac{3}{\pi }$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 1415926 का गुणा करें.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

दोनों ओर \pi से विभाजन करें.

$$\frac{\pi x^{2}+3x}{\pi }=\frac{0}{\pi }$$

\pi से विभाजित करना \pi से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=\frac{0}{\pi }$$

\pi को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=0$$

\frac{3}{2\pi } प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक \frac{3}{\pi } को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर \frac{3}{2\pi } का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}$$

वर्गमूल \frac{3}{2\pi }.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

गुणक x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4\pi ^{2}}}$$

सरल बनाएं.

$$x+\frac{3}{2\pi }=\frac{3}{2\pi } x+\frac{3}{2\pi }=-\frac{3}{2\pi }$$

समीकरण के दोनों ओर से \frac{3}{2\pi } घटाएं.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$