operatorname{le}(1-2/5)*((1/2+1/3-1/4)*(frac{1}{2}-frac{1}{13})+frac{3}{4}:frac{9}{2}] का समाधान करें

$$\operatorname { le } ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) \cdot ( ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 3 } { 4 } : \frac { 9 } { 2 } ]$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{129el}{520}$$

हल करने वाले चरण

1 को भिन्न \frac{5}{5} में रूपांतरित करें.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

चूँकि \frac{5}{5} और \frac{2}{5} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

3 प्राप्त करने के लिए 2 में से 5 घटाएं.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

2 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य 6 है. \frac{1}{2} और \frac{1}{3} को 6 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

चूँकि \frac{3}{6} और \frac{2}{6} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

5 को प्राप्त करने के लिए 3 और 2 को जोड़ें.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

6 और 4 का लघुत्तम समापवर्त्य 12 है. \frac{5}{6} और \frac{1}{4} को 12 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

चूँकि \frac{10}{12} और \frac{3}{12} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

7 प्राप्त करने के लिए 3 में से 10 घटाएं.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

2 और 13 का लघुत्तम समापवर्त्य 26 है. \frac{1}{2} और \frac{1}{13} को 26 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

चूँकि \frac{13}{26} और \frac{2}{26} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

11 प्राप्त करने के लिए 2 में से 13 घटाएं.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{7}{12} का \frac{11}{26} बार गुणा करें.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

भिन्न \frac{7\times 11}{12\times 26} का गुणन करें.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

\frac{9}{2} के व्युत्क्रम से \frac{3}{4} का गुणा करके \frac{9}{2} को \frac{3}{4} से विभाजित करें.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{3}{4} का \frac{2}{9} बार गुणा करें.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

भिन्न \frac{3\times 2}{4\times 9} का गुणन करें.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

6 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{6}{36} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

312 और 6 का लघुत्तम समापवर्त्य 312 है. \frac{77}{312} और \frac{1}{6} को 312 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

चूँकि \frac{77}{312} और \frac{52}{312} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

129 को प्राप्त करने के लिए 77 और 52 को जोड़ें.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{129}{312} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{3}{5} का \frac{43}{104} बार गुणा करें.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

भिन्न \frac{3\times 43}{5\times 104} का गुणन करें.

$$le\times \frac{129}{520}$$

विस्तृत करें

$$\frac{129el}{520}$$

हल करने वाले चरण

1 को भिन्न \frac{5}{5} में रूपांतरित करें.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

चूँकि \frac{5}{5} और \frac{2}{5} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

3 प्राप्त करने के लिए 2 में से 5 घटाएं.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

2 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य 6 है. \frac{1}{2} और \frac{1}{3} को 6 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

चूँकि \frac{3}{6} और \frac{2}{6} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

5 को प्राप्त करने के लिए 3 और 2 को जोड़ें.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

6 और 4 का लघुत्तम समापवर्त्य 12 है. \frac{5}{6} और \frac{1}{4} को 12 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

चूँकि \frac{10}{12} और \frac{3}{12} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

7 प्राप्त करने के लिए 3 में से 10 घटाएं.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

2 और 13 का लघुत्तम समापवर्त्य 26 है. \frac{1}{2} और \frac{1}{13} को 26 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

चूँकि \frac{13}{26} और \frac{2}{26} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

11 प्राप्त करने के लिए 2 में से 13 घटाएं.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{7}{12} का \frac{11}{26} बार गुणा करें.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

भिन्न \frac{7\times 11}{12\times 26} का गुणन करें.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

\frac{9}{2} के व्युत्क्रम से \frac{3}{4} का गुणा करके \frac{9}{2} को \frac{3}{4} से विभाजित करें.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{3}{4} का \frac{2}{9} बार गुणा करें.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

भिन्न \frac{3\times 2}{4\times 9} का गुणन करें.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

6 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{6}{36} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

312 और 6 का लघुत्तम समापवर्त्य 312 है. \frac{77}{312} और \frac{1}{6} को 312 हर वाले भिन्न में रूपांतरित करें.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

चूँकि \frac{77}{312} और \frac{52}{312} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

129 को प्राप्त करने के लिए 77 और 52 को जोड़ें.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

3 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{129}{312} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{3}{5} का \frac{43}{104} बार गुणा करें.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

भिन्न \frac{3\times 43}{5\times 104} का गुणन करें.

$$le\times \frac{129}{520}$$