{l}{x-y=1}{2x+6y-5z=-4}{x+y-z=0} का समाधान करें

$$\left.\begin{array} { l } { x - y = 1 } \\ { 2 x + 6 y - 5 z = - 4 } \\ { x + y - z = 0 } \end{array} \right\}$$

x, y, z के लिए हल करें

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

$$z=2$$

प्रतिस्थापन का उपयोग करने वाले लघु चरण

x के लिए x-y=1 को हल करें.

$$x=y+1$$

दूसरे और तीसरे समीकरण में y+1 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$2\left(y+1\right)+6y-5z=-4 y+1+y-z=0$$

क्रमशः y और z के लिए इन समीकरणों को हल करें.

$$y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z z=2y+1$$

समीकरण z=2y+1 में -\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z से y को प्रतिस्थापित करें.

$$z=2\left(-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z\right)+1$$

z के लिए z=2\left(-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z\right)+1 को हल करें.

$$z=2$$

समीकरण y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z में 2 से z को प्रतिस्थापित करें.

$$y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}\times 2$$

y में से y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}\times 2 की गणना करें.

$$y=\frac{1}{2}$$

समीकरण x=y+1 में \frac{1}{2} से y को प्रतिस्थापित करें.

$$x=\frac{1}{2}+1$$

x में से x=\frac{1}{2}+1 की गणना करें.

$$x=\frac{3}{2}$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{3}{2} y=\frac{1}{2} z=2$$