{l}{x-2y=6}{x=log-2} का समाधान करें

$$\left. \begin{array}{l}{ x - 2 y = 6 }\\{ x = \log - 2 }\end{array} \right.$$

x, y के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right)\approx 0.301029996+1.364376354i$$

$$y=-\frac{\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)}{2}\approx -2.849485002+0.682188177i$$

स्थानापन्न उपयोग करने के चरण

प्रतिस्थापन का उपयोग करके समीकरणों के युग्म को हल करने के लिए, सबसे पहले चरों में से एक के लिए समीकरणों में से किसी एक को हल करें. फिर उस चर के परिणाम को अन्य समीकरण में से प्रतिस्थापित करें.

$$x=\log_{10}\left(-2\right),x-2y=6$$

दो समीकरण में से कोई एक चुनें जो बराबर चिह्न के बाएँ हाथ ओर x को पृथक करके x हेतु हल करने के लिए अधिक सरल है.

$$x=\log_{10}\left(-2\right)$$

दोनों ओर 1 से विभाजन करें.

$$x=\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right)$$

अन्य समीकरण x-2y=6 में \left(\ln(2)+i\pi \right)\log(e) में से x को घटाएं.

$$\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right)-2y=6$$

समीकरण के दोनों ओर से \left(\ln(2)+i\pi \right)\log(e) घटाएं.

$$-2y=\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)$$

दोनों ओर -2 से विभाजन करें.

$$y=-\frac{\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)}{2}$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$x=\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right),y=-\frac{\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)}{2}$$