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x, y, z के लिए हल करें
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z=-3x-2y+4
z के लिए 3x+2y+z=4 को हल करें.
x+y+3\left(-3x-2y+4\right)=6 2x-y+6\left(-3x-2y+4\right)=10
दूसरे और तीसरे समीकरण में -3x-2y+4 से z को प्रतिस्थापित करें.
y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x x=-\frac{13}{16}y+\frac{7}{8}
क्रमशः y और x के लिए इन समीकरणों को हल करें.
x=-\frac{13}{16}\left(\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x\right)+\frac{7}{8}
समीकरण x=-\frac{13}{16}y+\frac{7}{8} में \frac{6}{5}-\frac{8}{5}x से y को प्रतिस्थापित करें.
x=\frac{1}{3}
x के लिए x=-\frac{13}{16}\left(\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x\right)+\frac{7}{8} को हल करें.
y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}\times \frac{1}{3}
समीकरण y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x में \frac{1}{3} से x को प्रतिस्थापित करें.
y=\frac{2}{3}
y में से y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}\times \frac{1}{3} की गणना करें.
z=-3\times \frac{1}{3}-2\times \frac{2}{3}+4
समीकरण z=-3x-2y+4 में y से \frac{2}{3} और x से \frac{1}{3} को प्रतिस्थापित करें.
z=\frac{5}{3}
z में से z=-3\times \frac{1}{3}-2\times \frac{2}{3}+4 की गणना करें.
x=\frac{1}{3} y=\frac{2}{3} z=\frac{5}{3}
अब सिस्टम का समाधान हो गया है.