{l}{3(2x+y)+5z=-1}{2(x-3y+4z)=-9}{4(1+x)=-3(z-3y)} का समाधान करें

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 ( 2 x + y ) + 5 z = - 1 }\\{ 2 ( x - 3 y + 4 z ) = - 9 }\\{ 4 ( 1 + x ) = - 3 ( z - 3 y ) }\end{array} \right.$$

x, y, z के लिए हल करें

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=-1$$

प्रतिस्थापन का उपयोग करने वाले लघु चरण

x के लिए 3\left(2x+y\right)+5z=-1 को हल करें.

$$x=-\frac{1}{2}y-\frac{5}{6}z-\frac{1}{6}$$

दूसरे और तीसरे समीकरण में -\frac{1}{2}y-\frac{5}{6}z-\frac{1}{6} से x को प्रतिस्थापित करें.

$$2\left(-\frac{1}{2}y-\frac{5}{6}z-\frac{1}{6}-3y+4z\right)=-9 4\left(1-\frac{1}{2}y-\frac{5}{6}z-\frac{1}{6}\right)=-3\left(z-3y\right)$$

क्रमशः y और z के लिए इन समीकरणों को हल करें.

$$y=\frac{26}{21}+\frac{19}{21}z z=10-33y$$

समीकरण z=10-33y में \frac{26}{21}+\frac{19}{21}z से y को प्रतिस्थापित करें.

$$z=10-33\left(\frac{26}{21}+\frac{19}{21}z\right)$$

z के लिए z=10-33\left(\frac{26}{21}+\frac{19}{21}z\right) को हल करें.

$$z=-1$$

समीकरण y=\frac{26}{21}+\frac{19}{21}z में -1 से z को प्रतिस्थापित करें.

$$y=\frac{26}{21}+\frac{19}{21}\left(-1\right)$$

y में से y=\frac{26}{21}+\frac{19}{21}\left(-1\right) की गणना करें.

$$y=\frac{1}{3}$$

समीकरण x=-\frac{1}{2}y-\frac{5}{6}z-\frac{1}{6} में y से \frac{1}{3} और z से -1 को प्रतिस्थापित करें.

$$x=-\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}-\frac{5}{6}\left(-1\right)-\frac{1}{6}$$

x में से x=-\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}-\frac{5}{6}\left(-1\right)-\frac{1}{6} की गणना करें.

$$x=\frac{1}{2}$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{1}{2} y=\frac{1}{3} z=-1$$