{l}{21=5I_{1}+6I_{2}}{14=10I_{3}+6I_{2}}{I_{1}=I_{2}-I_{3}} का समाधान करें

$$\left. \begin{array}{l}{ 21 = 5 I _ { 1 } + 6 I _ { 2 } }\\{ 14 = 10 I _ { 3 } + 6 I _ { 2 } }\\{ I _ { 1 } = I _ { 2 } - I _ { 3 } }\end{array} \right.$$

I_1, I_2, I_3 के लिए हल करें

$$I_{1} = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1.8$$

$$I_{2}=2$$

$$I_{3}=\frac{1}{5}=0.2$$

प्रतिस्थापन का उपयोग करने वाले लघु चरण

समीकरण को पुन: क्रमित करें.

$$I_{1}=I_{2}-I_{3} 14=10I_{3}+6I_{2} 21=5I_{1}+6I_{2}$$

समीकरण 21=5I_{1}+6I_{2} में I_{2}-I_{3} से I_{1} को प्रतिस्थापित करें.

$$21=5\left(I_{2}-I_{3}\right)+6I_{2}$$

I_{2} के लिए दूसरे समीकरण और I_{3} के लिए तीसरे समीकरण को हल करें.

$$I_{2}=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3} I_{3}=\frac{11}{5}I_{2}-\frac{21}{5}$$

समीकरण I_{3}=\frac{11}{5}I_{2}-\frac{21}{5} में \frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3} से I_{2} को प्रतिस्थापित करें.

$$I_{3}=\frac{11}{5}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3}\right)-\frac{21}{5}$$

I_{3} के लिए I_{3}=\frac{11}{5}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3}\right)-\frac{21}{5} को हल करें.

$$I_{3}=\frac{1}{5}$$

समीकरण I_{2}=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}I_{3} में \frac{1}{5} से I_{3} को प्रतिस्थापित करें.

$$I_{2}=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times \frac{1}{5}$$

I_{2} में से I_{2}=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times \frac{1}{5} की गणना करें.

$$I_{2}=2$$

समीकरण I_{1}=I_{2}-I_{3} में I_{2} से 2 और I_{3} से \frac{1}{5} को प्रतिस्थापित करें.

$$I_{1}=2-\frac{1}{5}$$

I_{1} में से I_{1}=2-\frac{1}{5} की गणना करें.

$$I_{1}=\frac{9}{5}$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$I_{1}=\frac{9}{5} I_{2}=2 I_{3}=\frac{1}{5}$$