{r}{-4x^2-48x}{+36} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { r } { - 4 x ^ { 2 } - 48 x } \\ { + 36 } \end{array} \right.$$

गुणनखंड निकालें

$$-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-4x^{2}-48x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

वर्गमूल -48.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

-4 को -4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+16\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

16 को 36 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+576}}{2\left(-4\right)}$$

2304 में 576 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2880}}{2\left(-4\right)}$$

2880 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

-48 का विपरीत 48 है.

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

2 को -4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} को हल करें. 48 में 24\sqrt{5} को जोड़ें.

$$x=\frac{24\sqrt{5}+48}{-8}$$

-8 को 48+24\sqrt{5} से विभाजित करें.

$$x=-3\sqrt{5}-6$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} को हल करें. 48 में से 24\sqrt{5} को घटाएं.

$$x=\frac{48-24\sqrt{5}}{-8}$$

-8 को 48-24\sqrt{5} से विभाजित करें.

$$x=3\sqrt{5}-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -6-3\sqrt{5} और x_{2} के लिए -6+3\sqrt{5} स्थानापन्न है.

$$-4x^{2}-48x+36=-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$36-48x-4x^{2}$$