{r}{3/3+4y=10/3}{2(-2y+x)/3-3x/2=-frac{13}{6}} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { r } { \frac { 3 } { 3 } + 4 y = \frac { 10 } { 3 } } \\ { \frac { 2 ( - 2 y + x ) } { 3 } - \frac { 3 x } { 2 } = - \frac { 13 } { 6 } } \end{array} \right.$$

y, x के लिए हल करें

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$y=\frac{7}{12}\approx 0.583333333$$

हल करने वाले चरण

पहली समीकरण पर विचार करें. 1 प्राप्त करने के लिए 3 को 3 से विभाजित करें.

$$1+4y=\frac{10}{3}$$

दोनों ओर से 1 घटाएँ.

$$4y=\frac{10}{3}-1$$

\frac{7}{3} प्राप्त करने के लिए 1 में से \frac{10}{3} घटाएं.

$$4y=\frac{7}{3}$$

दोनों ओर 4 से विभाजन करें.

$$y=\frac{\frac{7}{3}}{4}$$

\frac{\frac{7}{3}}{4} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$y=\frac{7}{3\times 4}$$

12 प्राप्त करने के लिए 3 और 4 का गुणा करें.

$$y=\frac{7}{12}$$

दूसरी समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$\frac{2\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)}{3}-\frac{3x}{2}=-\frac{13}{6}$$

समीकरण के दोनों ओर 6 से गुणा करें, जो कि 3,2,6 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$2\times 2\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)-3\times 3x=-13$$

4 प्राप्त करने के लिए 2 और 2 का गुणा करें.

$$4\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)-3\times 3x=-13$$

-\frac{7}{6} प्राप्त करने के लिए -2 और \frac{7}{12} का गुणा करें.

$$4\left(-\frac{7}{6}+x\right)-3\times 3x=-13$$

-\frac{7}{6}+x से 4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-\frac{14}{3}+4x-3\times 3x=-13$$

-9 प्राप्त करने के लिए -3 और 3 का गुणा करें.

$$-\frac{14}{3}+4x-9x=-13$$

-5x प्राप्त करने के लिए 4x और -9x संयोजित करें.

$$-\frac{14}{3}-5x=-13$$

दोनों ओर \frac{14}{3} जोड़ें.

$$-5x=-13+\frac{14}{3}$$

-\frac{25}{3} को प्राप्त करने के लिए -13 और \frac{14}{3} को जोड़ें.

$$-5x=-\frac{25}{3}$$

दोनों ओर -5 से विभाजन करें.

$$x=\frac{-\frac{25}{3}}{-5}$$

\frac{-\frac{25}{3}}{-5} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$x=\frac{-25}{3\left(-5\right)}$$

-15 प्राप्त करने के लिए 3 और -5 का गुणा करें.

$$x=\frac{-25}{-15}$$

-5 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-25}{-15} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{5}{3}$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$y=\frac{7}{12} x=\frac{5}{3}$$