x, y, z के लिए हल करें
x=4
y=-1
z=2
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
x=2y-3z+12
x के लिए x-2y+3z=12 को हल करें.
2\left(2y-3z+12\right)-y-2z=5 2\left(2y-3z+12\right)+2y-z=4
दूसरे और तीसरे समीकरण में 2y-3z+12 से x को प्रतिस्थापित करें.
y=\frac{8}{3}z-\frac{19}{3} z=\frac{20}{7}+\frac{6}{7}y
क्रमशः y और z के लिए इन समीकरणों को हल करें.
z=\frac{20}{7}+\frac{6}{7}\left(\frac{8}{3}z-\frac{19}{3}\right)
समीकरण z=\frac{20}{7}+\frac{6}{7}y में \frac{8}{3}z-\frac{19}{3} से y को प्रतिस्थापित करें.
z=2
z के लिए z=\frac{20}{7}+\frac{6}{7}\left(\frac{8}{3}z-\frac{19}{3}\right) को हल करें.
y=\frac{8}{3}\times 2-\frac{19}{3}
समीकरण y=\frac{8}{3}z-\frac{19}{3} में 2 से z को प्रतिस्थापित करें.
y=-1
y में से y=\frac{8}{3}\times 2-\frac{19}{3} की गणना करें.
x=2\left(-1\right)-3\times 2+12
समीकरण x=2y-3z+12 में y से -1 और z से 2 को प्रतिस्थापित करें.
x=4
x में से x=2\left(-1\right)-3\times 2+12 की गणना करें.
x=4 y=-1 z=2
अब सिस्टम का समाधान हो गया है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}