{l}{-54x+117=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=x^4-6x^3+22x^2} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { l } { -54 x + 117 = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = x ^ {4} - 6 x ^ {3} + 22 x ^ {2} } \end{array} \right.$$

x, y के लिए हल करें

$$y = \frac{83317}{1296} = 64\frac{373}{1296} \approx 64.287808642$$

हल करने वाले चरण

पहली समीकरण पर विचार करें. दोनों ओर से 117 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$-54x=-117$$

दोनों ओर -54 से विभाजन करें.

$$x=\frac{-117}{-54}$$

-9 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-117}{-54} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{13}{6}$$

दूसरी समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$y=\left(\frac{13}{6}\right)^{4}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

4 की घात की \frac{13}{6} से गणना करें और \frac{28561}{1296} प्राप्त करें.

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

3 की घात की \frac{13}{6} से गणना करें और \frac{2197}{216} प्राप्त करें.

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \frac{2197}{216}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

-\frac{2197}{36} प्राप्त करने के लिए -6 और \frac{2197}{216} का गुणा करें.

$$y=\frac{28561}{1296}-\frac{2197}{36}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

-\frac{50531}{1296} प्राप्त करने के लिए \frac{2197}{36} में से \frac{28561}{1296} घटाएं.

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

2 की घात की \frac{13}{6} से गणना करें और \frac{169}{36} प्राप्त करें.

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \frac{169}{36}$$

\frac{1859}{18} प्राप्त करने के लिए 22 और \frac{169}{36} का गुणा करें.

$$y=-\frac{50531}{1296}+\frac{1859}{18}$$

\frac{83317}{1296} को प्राप्त करने के लिए -\frac{50531}{1296} और \frac{1859}{18} को जोड़ें.

$$y=\frac{83317}{1296}$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{13}{6} y=\frac{83317}{1296}$$