{l}{x+y=6}{y+z=7}{x+z=5} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { l } { x + y = 6 } \\ { y + z = 7 } \\ { x + z = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z के लिए हल करें

$$x=2$$

$$y=4$$

$$z=3$$

प्रतिस्थापन का उपयोग करने वाले लघु चरण

x के लिए x+y=6 को हल करें.

$$x=-y+6$$

समीकरण x+z=5 में -y+6 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$-y+6+z=5$$

y के लिए दूसरे समीकरण और z के लिए तीसरे समीकरण को हल करें.

$$y=-z+7 z=y-1$$

समीकरण z=y-1 में -z+7 से y को प्रतिस्थापित करें.

$$z=-z+7-1$$

z के लिए z=-z+7-1 को हल करें.

$$z=3$$

समीकरण y=-z+7 में 3 से z को प्रतिस्थापित करें.

$$y=-3+7$$

y में से y=-3+7 की गणना करें.

$$y=4$$

समीकरण x=-y+6 में 4 से y को प्रतिस्थापित करें.

$$x=-4+6$$

x में से x=-4+6 की गणना करें.

$$x=2$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$x=2 y=4 z=3$$