{l}{x+y=4}{y+z=6}{x+z=-2} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { l } { x + y = 4 } \\ { y + z = 6 } \\ { x + z = - 2 } \end{array} \right.$$

x, y, z के लिए हल करें

$$x=-2$$

$$y=6$$

$$z=0$$

प्रतिस्थापन का उपयोग करने वाले लघु चरण

x के लिए x+y=4 को हल करें.

$$x=-y+4$$

समीकरण x+z=-2 में -y+4 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$-y+4+z=-2$$

y के लिए दूसरे समीकरण और z के लिए तीसरे समीकरण को हल करें.

$$y=-z+6 z=-6+y$$

समीकरण z=-6+y में -z+6 से y को प्रतिस्थापित करें.

$$z=-6-z+6$$

z के लिए z=-6-z+6 को हल करें.

$$z=0$$

समीकरण y=-z+6 में 0 से z को प्रतिस्थापित करें.

$$y=-0+6$$

y में से y=-0+6 की गणना करें.

$$y=6$$

समीकरण x=-y+4 में 6 से y को प्रतिस्थापित करें.

$$x=-6+4$$

x में से x=-6+4 की गणना करें.

$$x=-2$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$x=-2 y=6 z=0$$