{l}{x+y=2z}{x-y=29}{7x=51} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { l } { x + y = 2 z } \\ { x - y = 29 } \\ { 7 x = 51 } \end{array} \right.$$

x, y, z के लिए हल करें

$$x = \frac{51}{7} = 7\frac{2}{7} \approx 7.285714286$$

$$y = -\frac{152}{7} = -21\frac{5}{7} \approx -21.714285714$$

$$z = -\frac{101}{14} = -7\frac{3}{14} \approx -7.214285714$$

हल करने वाले चरण

तीसरी समीकरण पर विचार करें. दोनों ओर 7 से विभाजन करें.

$$x=\frac{51}{7}$$

दूसरी समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$\frac{51}{7}-y=29$$

दोनों ओर से \frac{51}{7} घटाएँ.

$$-y=29-\frac{51}{7}$$

\frac{152}{7} प्राप्त करने के लिए \frac{51}{7} में से 29 घटाएं.

$$-y=\frac{152}{7}$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$y=\frac{\frac{152}{7}}{-1}$$

\frac{\frac{152}{7}}{-1} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$y=\frac{152}{7\left(-1\right)}$$

-7 प्राप्त करने के लिए 7 और -1 का गुणा करें.

$$y=\frac{152}{-7}$$

ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{152}{-7} को -\frac{152}{7} रूप में पुनः लिखा जा सकता है.

$$y=-\frac{152}{7}$$

पहली समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$\frac{51}{7}-\frac{152}{7}=2z$$

-\frac{101}{7} प्राप्त करने के लिए \frac{152}{7} में से \frac{51}{7} घटाएं.

$$-\frac{101}{7}=2z$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$2z=-\frac{101}{7}$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$z=\frac{-\frac{101}{7}}{2}$$

\frac{-\frac{101}{7}}{2} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$z=\frac{-101}{7\times 2}$$

14 प्राप्त करने के लिए 7 और 2 का गुणा करें.

$$z=\frac{-101}{14}$$

ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-101}{14} को -\frac{101}{14} रूप में पुनः लिखा जा सकता है.

$$z=-\frac{101}{14}$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{51}{7} y=-\frac{152}{7} z=-\frac{101}{14}$$