{l}{x+2y=3}{x+y+z=5}{x+3y=7} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { l } { x + 2 y = 3 } \\ { x + y + z = 5 } \\ { x + 3 y = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z के लिए हल करें

$$x=-5$$

$$y=4$$

$$z=6$$

प्रतिस्थापन का उपयोग करने वाले लघु चरण

x के लिए x+2y=3 को हल करें.

$$x=-2y+3$$

दूसरे और तीसरे समीकरण में -2y+3 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$-2y+3+y+z=5 -2y+3+3y=7$$

क्रमशः z और y के लिए इन समीकरणों को हल करें.

$$z=y+2 y=4$$

समीकरण z=y+2 में 4 से y को प्रतिस्थापित करें.

$$z=4+2$$

z में से z=4+2 की गणना करें.

$$z=6$$

समीकरण x=-2y+3 में 4 से y को प्रतिस्थापित करें.

$$x=-2\times 4+3$$

x में से x=-2\times 4+3 की गणना करें.

$$x=-5$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$x=-5 y=4 z=6$$