{l}{v-w+1=0}{-2u+4v+5=0}{u+2v+3w+7=0} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { l } { v - w + 1 = 0 } \\ { - 2 u + 4 v + 5 = 0 } \\ { u + 2 v + 3 w + 7 = 0 } \end{array} \right.$$

v, w, u के लिए हल करें

$$v = -\frac{25}{14} = -1\frac{11}{14} \approx -1.785714286$$

$$w=-\frac{11}{14}\approx -0.785714286$$

$$u = -\frac{15}{14} = -1\frac{1}{14} \approx -1.071428571$$

प्रतिस्थापन का उपयोग करने वाले लघु चरण

v के लिए v-w+1=0 को हल करें.

$$v=w-1$$

दूसरे और तीसरे समीकरण में w-1 से v को प्रतिस्थापित करें.

$$-2u+4\left(w-1\right)+5=0 u+2\left(w-1\right)+3w+7=0$$

क्रमशः w और u के लिए इन समीकरणों को हल करें.

$$w=-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}u u=-5-5w$$

समीकरण u=-5-5w में -\frac{1}{4}+\frac{1}{2}u से w को प्रतिस्थापित करें.

$$u=-5-5\left(-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}u\right)$$

u के लिए u=-5-5\left(-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}u\right) को हल करें.

$$u=-\frac{15}{14}$$

समीकरण w=-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}u में -\frac{15}{14} से u को प्रतिस्थापित करें.

$$w=-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\left(-\frac{15}{14}\right)$$

w में से w=-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\left(-\frac{15}{14}\right) की गणना करें.

$$w=-\frac{11}{14}$$

समीकरण v=w-1 में -\frac{11}{14} से w को प्रतिस्थापित करें.

$$v=-\frac{11}{14}-1$$

v में से v=-\frac{11}{14}-1 की गणना करें.

$$v=-\frac{25}{14}$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$v=-\frac{25}{14} w=-\frac{11}{14} u=-\frac{15}{14}$$