{l}{a^3-8b^3}{+64c^3}{+24abc} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { l } { a ^ { 3 } - 8 b ^ { 3 } } \\ { + 64 c ^ { 3 } } \\ { + 24 a b c } \end{array} \right.$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(a-2b+4c\right)\left(a^{2}+2ab-4ac+4b^{2}+8bc+16c^{2}\right)$$

हल करने वाले चरण

वेरिएबल a के बजाय a^{3}-8b^{3}+64c^{3}+24abc का बहुपद के रूप में विचार करें.

$$a^{3}+24bca-8b^{3}+64c^{3}$$

प्रपत्र a^{k}+m के लिए एक फ़ैक्टर खोजें, जहाँ a^{k} एकपद को उच्चतम पावर a^{3} से और m को निरंतर फ़ैक्टर -8b^{3}+64c^{3} से विभाजित करता है. ऐसा एक फ़ैक्टर a-2b+4c है. बहुपद को इस फ़ैक्टर से विभाजित करके भाज्य करें.

$$\left(a-2b+4c\right)\left(a^{2}+2ab-4ac+4b^{2}+8bc+16c^{2}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$a^{3}+24abc-8b^{3}+64c^{3}$$