{l}{3y+x=z}{z=N+1}{y-x=5} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { l } { 3 y + x = z } \\ { z = N + 1 } \\ { y - x = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z के लिए हल करें

$$x=\frac{N-14}{4}$$

$$y=\frac{N+6}{4}$$

$$z=N+1$$

प्रतिस्थापन का उपयोग करने वाले लघु चरण

z के लिए 3y+x=z को हल करें.

$$z=3y+x$$

समीकरण z=N+1 में 3y+x से z को प्रतिस्थापित करें.

$$3y+x=N+1$$

y के लिए दूसरे समीकरण और x के लिए तीसरे समीकरण को हल करें.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N x=y-5$$

समीकरण x=y-5 में \frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N से y को प्रतिस्थापित करें.

$$x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N-5$$

x के लिए x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N-5 को हल करें.

$$x=-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N$$

समीकरण y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N में -\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N से x को प्रतिस्थापित करें.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N\right)+\frac{1}{3}N$$

y में से y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N\right)+\frac{1}{3}N की गणना करें.

$$y=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N$$

समीकरण z=3y+x में y से \frac{3}{2}+\frac{1}{4}N और x से -\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N को प्रतिस्थापित करें.

$$z=3\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N\right)-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N$$

z में से z=3\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N\right)-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N की गणना करें.

$$z=1+N$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$x=-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N y=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N z=1+N$$