{l}{3=a+b+c}{-2=c}{-5=9a+3b+c} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { l } { 3 = a + b + c } \\ { - 2 = c } \\ { - 5 = 9 a + 3 b + c } \end{array} \right.$$

a, b, c के लिए हल करें

$$a=-3$$

$$b=8$$

$$c=-2$$

प्रतिस्थापन का उपयोग करने वाले लघु चरण

समीकरण को पुन: क्रमित करें.

$$-2=c 3=a+b+c -5=9a+3b+c$$

c के लिए -2=c को हल करें.

$$c=-2$$

दूसरे और तीसरे समीकरण में -2 से c को प्रतिस्थापित करें.

$$3=a+b-2 -5=9a+3b-2$$

क्रमशः b और a के लिए इन समीकरणों को हल करें.

$$b=-a+5 a=-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}b$$

समीकरण a=-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}b में -a+5 से b को प्रतिस्थापित करें.

$$a=-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-a+5\right)$$

a के लिए a=-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-a+5\right) को हल करें.

$$a=-3$$

समीकरण b=-a+5 में -3 से a को प्रतिस्थापित करें.

$$b=-\left(-3\right)+5$$

b में से b=-\left(-3\right)+5 की गणना करें.

$$b=8$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$a=-3 b=8 c=-2$$