{l}{2x-5y=4}{3y+2z=-3}{7x-3z=1} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - 5 y = 4 } \\ { 3 y + 2 z = - 3 } \\ { 7 x - 3 z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z के लिए हल करें

$$x=\frac{1}{88}\approx 0.011363636$$

$$y=-\frac{35}{44}\approx -0.795454545$$

$$z=-\frac{27}{88}\approx -0.306818182$$

प्रतिस्थापन का उपयोग करने वाले लघु चरण

x के लिए 2x-5y=4 को हल करें.

$$x=\frac{5}{2}y+2$$

समीकरण 7x-3z=1 में \frac{5}{2}y+2 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$7\left(\frac{5}{2}y+2\right)-3z=1$$

y के लिए दूसरे समीकरण और z के लिए तीसरे समीकरण को हल करें.

$$y=-\frac{2}{3}z-1 z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}y$$

समीकरण z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}y में -\frac{2}{3}z-1 से y को प्रतिस्थापित करें.

$$z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}\left(-\frac{2}{3}z-1\right)$$

z के लिए z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}\left(-\frac{2}{3}z-1\right) को हल करें.

$$z=-\frac{27}{88}$$

समीकरण y=-\frac{2}{3}z-1 में -\frac{27}{88} से z को प्रतिस्थापित करें.

$$y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{27}{88}\right)-1$$

y में से y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{27}{88}\right)-1 की गणना करें.

$$y=-\frac{35}{44}$$

समीकरण x=\frac{5}{2}y+2 में -\frac{35}{44} से y को प्रतिस्थापित करें.

$$x=\frac{5}{2}\left(-\frac{35}{44}\right)+2$$

x में से x=\frac{5}{2}\left(-\frac{35}{44}\right)+2 की गणना करें.

$$x=\frac{1}{88}$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{1}{88} y=-\frac{35}{44} z=-\frac{27}{88}$$