{l}{2x^2+4x}{-12} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x ^ { 2 } + 4 x } \\ { - 12 } \end{array} \right.$$

गुणनखंड निकालें

$$2\left(x-\left(-\sqrt{7}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{7}-1\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$2x^{2}+4x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

वर्गमूल 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-8 को -12 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+96}}{2\times 2}$$

16 में 96 को जोड़ें.

$$x=\frac{-4±\sqrt{112}}{2\times 2}$$

112 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{2\times 2}$$

2 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4} को हल करें. -4 में 4\sqrt{7} को जोड़ें.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-4}{4}$$

4 को -4+4\sqrt{7} से विभाजित करें.

$$x=\sqrt{7}-1$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-4±4\sqrt{7}}{4} को हल करें. -4 में से 4\sqrt{7} को घटाएं.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-4}{4}$$

4 को -4-4\sqrt{7} से विभाजित करें.

$$x=-\sqrt{7}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -1+\sqrt{7} और x_{2} के लिए -1-\sqrt{7} स्थानापन्न है.

$$2x^{2}+4x-12=2\left(x-\left(\sqrt{7}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-1\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$2\left(x^{2}+2x-6\right)$$