{l}{2x+y-z=1}{x-2y+2z=3}{3x-2y+z=2} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + y - z = 1 } \\ { x - 2 y + 2 z = 3 } \\ { 3 x - 2 y + z = 2 } \end{array} \right.$$

x, y, z के लिए हल करें

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

प्रतिस्थापन का उपयोग करने वाले लघु चरण

y के लिए 2x+y-z=1 को हल करें.

$$y=-2x+z+1$$

दूसरे और तीसरे समीकरण में -2x+z+1 से y को प्रतिस्थापित करें.

$$x-2\left(-2x+z+1\right)+2z=3 3x-2\left(-2x+z+1\right)+z=2$$

क्रमशः x और z के लिए इन समीकरणों को हल करें.

$$x=1 z=7x-4$$

समीकरण z=7x-4 में 1 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$z=7\times 1-4$$

z में से z=7\times 1-4 की गणना करें.

$$z=3$$

समीकरण y=-2x+z+1 में x से 1 और z से 3 को प्रतिस्थापित करें.

$$y=-2+3+1$$

y में से y=-2+3+1 की गणना करें.

$$y=2$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$x=1 y=2 z=3$$