{l}{2x+2x+2x=35}{y+y+2x=20}{2z+2z+2z+y=1.7} का समाधान करें

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + 2 x + 2 x = 35 } \\ { y + y + 2 x = 20 } \\ { 2 z + 2 z + 2 z + y = 1.7 } \end{array} \right.$$

x, y, z के लिए हल करें

$$x = \frac{35}{6} = 5\frac{5}{6} \approx 5.833333333$$

$$y = \frac{25}{6} = 4\frac{1}{6} \approx 4.166666667$$

$$z=-\frac{37}{90}\approx -0.411111111$$

हल करने वाले चरण

पहली समीकरण पर विचार करें. 4x प्राप्त करने के लिए 2x और 2x संयोजित करें.

$$4x+2x=35$$

6x प्राप्त करने के लिए 4x और 2x संयोजित करें.

$$6x=35$$

दोनों ओर 6 से विभाजन करें.

$$x=\frac{35}{6}$$

दूसरी समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$y+y+2\times \frac{35}{6}=20$$

2y प्राप्त करने के लिए y और y संयोजित करें.

$$2y+2\times \frac{35}{6}=20$$

\frac{35}{3} प्राप्त करने के लिए 2 और \frac{35}{6} का गुणा करें.

$$2y+\frac{35}{3}=20$$

दोनों ओर से \frac{35}{3} घटाएँ.

$$2y=20-\frac{35}{3}$$

\frac{25}{3} प्राप्त करने के लिए \frac{35}{3} में से 20 घटाएं.

$$2y=\frac{25}{3}$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$y=\frac{\frac{25}{3}}{2}$$

\frac{\frac{25}{3}}{2} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$y=\frac{25}{3\times 2}$$

6 प्राप्त करने के लिए 3 और 2 का गुणा करें.

$$y=\frac{25}{6}$$

तीसरी समीकरण पर विचार करें. समीकरण में चर के ज्ञात मान सम्मिलित करें.

$$2z+2z+2z+\frac{25}{6}=1.7$$

4z प्राप्त करने के लिए 2z और 2z संयोजित करें.

$$4z+2z+\frac{25}{6}=1.7$$

6z प्राप्त करने के लिए 4z और 2z संयोजित करें.

$$6z+\frac{25}{6}=1.7$$

दोनों ओर से \frac{25}{6} घटाएँ.

$$6z=1.7-\frac{25}{6}$$

-\frac{37}{15} प्राप्त करने के लिए \frac{25}{6} में से 1.7 घटाएं.

$$6z=-\frac{37}{15}$$

दोनों ओर 6 से विभाजन करें.

$$z=\frac{-\frac{37}{15}}{6}$$

\frac{-\frac{37}{15}}{6} को एकल भिन्न के रूप में व्यक्त करें.

$$z=\frac{-37}{15\times 6}$$

90 प्राप्त करने के लिए 15 और 6 का गुणा करें.

$$z=\frac{-37}{90}$$

ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-37}{90} को -\frac{37}{90} रूप में पुनः लिखा जा सकता है.

$$z=-\frac{37}{90}$$

अब सिस्टम का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{35}{6} y=\frac{25}{6} z=-\frac{37}{90}$$